11(A).如图,抛物线
(a
0)与双曲线
相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求实数a,b,k的值;
(2)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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11(B).设实数a,b满足:
,
求![]()
的最小值.
12(A).如图,△ABC为锐角三角形,P,Q为边BC上的两点,△ABP和
△ACQ的外接圆圆心分别为O1和O2.试判断BO1的延长线与CO2的延长线的交点D是否可能在△ABC的外接圆上,并说明理由.
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12(B).如图,△ABC为等腰三角形,AP是底边BC上的高,点D是线段PC上的一点,BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径,连接EF. 求证:
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13(A).实数a,b使得关于x,y的方程组
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有实数解(x,y).
(1)求证:
≥2;
(2)求a2+b2的最小值.
13(B).求满足
的所有素数p和正整数m.
14(A).从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
14(B).将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值.
中国教育学会中学数学教学专业委员会
4.在一列数
……中,已知
,且当k≥2时,
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(取整符号
表示不超过实数
的最大整数,例如
,
),则
等于( ).
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
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次得到点P1,P2,…, 则点P2010的坐标是( ).
(A)(2010,2) (B)(2010,
) (C)(2012,
) (D)(0,2)