摘要：11(A)．如图.抛物线(a0)与双曲线相交于点A.B. 已知点A的坐标为(1.4).点B在第三象限内.且△AOB的面积为3(O为坐标原点). (1)求实数a.b.k的值, (2)过抛物线上点A作直线AC∥x轴.交抛物线于另一点C.求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. 11(B)．设实数a.b满足: . 求的最小值. 12(A)．如图.△ABC为锐角三角形.P.Q为边BC上的两点.△ABP和 △ACQ的外接圆圆心分别为O1和O2.试判断BO1的延长线与CO2的延长线的交点D是否可能在△ABC的外接圆上.并说明理由. 12(B)．如图.△ABC为等腰三角形.AP是底边BC上的高.点D是线段PC上的一点.BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径.连接EF. 求证: ． 13(A)．实数a.b使得关于x.y的方程组 有实数解(x.y). (1)求证:≥2, (2)求a2+b2的最小值. 13(B)．求满足的所有素数p和正整数m. 14(A)．从1.2.-.2010这2010个正整数中.最多可以取出多少个数.使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除? 14(B)．将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色.且满足任意有公共顶点的两条线段不同色.求颜色数目的最小值. 中国教育学会中学数学教学专业委员会

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