51．[2010·北京丰台区一模]在中，“”是“”(　　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]C

[解析]，即与边上的中线相互垂直也即为等腰三角形，且，因此．选择C.

50．[2010·东北三校第二次联合模拟考试]设的(　　 )A．充要条件　 　　　　 　　　　 B．充分不必要条件　

C．必要不充分条件　 　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]依题意p：0<x<1；q：x<1，所以且，所以充分不必要条件，选择B.

49．[2010·全国大联考第五次联考四川卷]“”是“复数为纯虚数”的(　 )

A．充分不必要条件　　　　　 B．必要不充分条件　

C．充要条件 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]依题意，复数为纯虚数⇔a=0且b≠0，所以“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，选择B.

48．[2010·石家庄市第二次模拟]已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的(　　 )

A．充分而不必要条件 　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件　

C．充要条件 　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]A

[解析]∵“非p为假命题”，∴p为真命题，因此“p或q是真命题”；若“p或q是真命题”，则p真q假，或p假q真，或p真q真，不一定得到p为真命题，所以“非p为假命题”是“p或q是真命题”的充分而不必要条件，选择A.

47．[2010·北京海淀区一模]已知向量，则“”是“”的(　　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]必要性：，从而有；充分性：当时，可以取，从而，当时．综上，“”是“”的必要不充分条件．

46．[2010·黄岗中学八月月考]给出命题：“已知、、、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题(　　 )

A．0个　　　　　　　 B．1个　　　　　　 C．2个　　　　　　 D．4个

[答案]A

[解析]原命题是假命题，如：逆命题为“”，则也是假命题，如：由原命题与逆否命题等价，知否命题和逆否命题均为假命题，故选A.

45．[2010·唐山一中高考模拟试卷(一)]集合A={x∈R|复数1-x+(x-2)i在复平面上对应点在第三象限}，则集合=(　　 )

A. 　　B. 　　C. 　　D.

[答案]D

[解析]依题意，，解得1<x<2，所以=，选择D.

44．[2010·正定中学第一次模拟]集合则下列结论正确的是(　)

A． B． 

C． 　　　　　　 D．

[答案]D

[解析]依题意，A={y|y>0},∵B={-2，-1，1，2}，所以={-2,-1},选择D.

43．[2010·全国大联考第五次联考四川卷]设集合，集合，若，则等于(　 )

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

[答案]C

[解析]依题意，由知,所以，a=1，b=2，a+b=3，选择C.

42．[2010·黄岗中学八月月考]设集合，集合若 则集合的真子集的个数是　　　　　　　 (　　 )

A．3个　　　　　　　 B．7个　　　　　　 C．12个　　　　　 D．15个

[答案]D

[解析]由得,故集合的真子集的个数是个.