1．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为和，其中为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( 　　)

A．45.606；B．45.6；C．45.56；D．45.51

2．构建函数模型的基本步骤

(1)审题：(2)建模：(3)求模：(4)还原：

[热点考点题型探析]

考点1　 一次函数、二次函数模型的应用

[例1]某地区上年度电价为0.8元/(千瓦·时)，年用电量为a千瓦·时.本年度计划将电价降到0.55元／(千瓦·时)至0.75元／(千瓦·时)之间，而用户期望电价为0.4元／(千瓦·时).经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本价为0.3元／(千瓦·时).

(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；

(2)设k＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?

(注：收益＝实际用电量×(实际电价－成本价))

考点2　 指数函数、对数函数模型的应用

例2. 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在1798，英国经济家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：

其中表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年均增长率.

下表是1950~1959年我国的人口数据资料：(单位：万人)

　　 1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；

2)如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？

考点3　 分段函数模型

[例3]某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

(I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(II)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

(III)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

函数模型及其应用复习检测

1．常见函数模型的理解

(1)直线模型，即一次函数模型；

(2)指数函数模型：能用指数型函数表达的函数模型，其增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，常形象地称之为“指数爆炸”；

(3)对数函数模型：能用对数函数表达式表达的函数模型，其增长特点是开始阶段增长得较快，但随着的逐渐增大，其函数值变化越来越慢，常称之为“蜗牛式增长”；

(4)幂函数模型：其增长情况随中的取值变化而定，常见的有二次函数模型。

(5)“对勾” 函数模型：形如的函数模型，在现实生活中有着广泛的应用，常利用“基本不等式”解决，有时通过利用导数研究其单调性来求最值。

15.依次填入下面一段文字中横线处的关联词语，恰当的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

小说家应尽可能把人物对话写得流利自然，生动活泼，　　　 不能完全像实际说话，　　　　 讲故事或作报告，　　　 又决不能像日常说话那样支离破碎，　　　　　 不写稿子，　　　　 应像一篇文章。

A.虽然　　　 而　　　 却　　　 即使　　 也　

B.尽管　　　 可是　　 而　　　 虽然　　 但　

C.尽管　　　 而　　　 却　　　 虽然　　 但　

D.虽然　　　 相反　　 可　　　 即使　　 也　

答案　 A

14.下列各句中，加点词语使用恰当的一句是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.他们继承了前人政治革命的遗产，但他们推出的新文化和新文学，却是他们的前人所未曾创造出来的。

B.根据各种证据和调查结果表明，月球是一个被反复“改装”过的天体，是一个特殊的宇宙飞船。　

C.有人认为，人生在世最艰难的不是谋生，而在处理人际关系，这种看法不无道理。　

D.各部门都要为大局着想，那种只顾局部且忽视整体利益的做法是必须加以制止的。

答案　 A　

13.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①只有养成了习惯，才是　　　　 的、自觉的行为，道德建设才会见到实效。

②该校在培养音乐、美术、体育特长生方面有着　　　 特点和　　　　 优势。

③在评价标准上，　　　　　 要看数字，　　　　 不能只看数字，要防止“干部出数字”“数字出干部”的现象。

A.稳固　　　 明显　　 鲜明　　 虽然/但是　　 B.稳固　　　　 鲜明　　 明显　　 既/又　

C.稳定　　　 明显　　 鲜明　　 虽然/但是　　 D.稳定　　　　 鲜明　　 明显　　 既/又　

答案　 D　

12.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①由于摆脱了功利之争，田园山水诗人便有了一种恬静　　　　　 的心境。

②去年以来，我国矿难事故　　　　　 发生，说明我国某些矿业生产单位安全作业还存在隐患。

③他的学习成绩落后了，根本原因是　　　　 于电子游戏。

A.淡泊　　　 时常　　 沉湎　　　　　　　　　 B.淡薄　　　　 时有　　 沉迷　

C.淡薄　　　 时常　　 沉迷　　　　　　　　　 D.淡泊　　　　 时有　　 沉湎　

答案　 D

11.依次填入下列句子横线处的词语，正确的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

应该承认，好读书这个习惯的养成是很重要的。　 　　 根本不读书或者不喜欢读书，　 　　 ，无论说什么求甚解或不求甚解就都毫无意义了。　　　　 不读书就不了解什么知识，不喜欢读书也就不能用心去了解书中的道理。一定要好读书，这才有起码的发言权。真正把书读进去了，越读越有兴趣，　　　 就会慢慢了解书中的道理。

A.因为　　 所以　　 如果　　 自然　　　　 B.如果　　　　 那么　　 因为　　 当然　

C.如果　　 那么　　 因为　　 自然　　　　 D.因为　　　　 所以　　 如果　　 当然

答案　 C

10.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①休假是劳动者应有的　　　　　 ，可农民工似乎一直被排除在外，平时休假都不可能，遑论带薪休假了。　

②滕王阁的第五层，据说是登临远眺的最佳去处。我们登上第五层的回廊，　　　　　 水光山色，一碧万顷，心中天地也　 　　 宽广起来。

A.权益　　　 突然　　 顿时　　　　　　　　　 B.权利　　　　 果然　　 顿时　

C.权益　　　 果然　　 立刻　　　　　　　　　 D.权利　　　　 突然　　 立刻

答案　 B

9.依次填入下列句子中横线处的词语,最恰当的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①曾经存在过的所有生命都源于同一种原始生命形式的 　　　　 在DNA中得到了证实。

②食品价格上涨将使农村消费者受益，公共福利开支的增长也将降低农村　　　　 性储蓄率。

③　　　　　 充分重视并积极应对加入WTO所带来的冲击，中国出版业就不仅能开辟出一方新天地，　　　　 应该成为文化信息产业中的一大亮点。

A.推想　　　 防预　　 只要/而且　　　　　　 B.推想　　　　 防御　　 只要/并且　

C.设想　　　 防御　　 只有/而且　　　　　　　 D.设想　　　　 防预　　 只有/并且

　答案　 A