1．关于运动的合成与分解

⑴ 合运动与分运动

定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

特征：① 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

② 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

注意：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动。

⑵ 运动的合成与分解

定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，

意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。

方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。

例1 　关于运动的合成与分解，以下说法正确的是(　　　 )

A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的

B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

解析　 从运动合成或分解的法则--平行四边形法则出发思考，明确运动分解的意义、方法，可做出正确的判断，答案为ABD

例2 　在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v₁=8 m/s，一辆汽车以v₂=6 m/s的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向。

解析　 如图所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动，一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v₂′与v₂大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度v为v₁、v₂′的合速度

v==m/s=10 m/s

设v与竖直方向的夹角为α

则tanα=　　 所以α≈37°

速度方向与竖直方向夹角为37°偏向后

例3 　玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？

解析　 要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v，如图设v_刀与v_玻方向夹角为θ，cosθ=v_玻/v_刀=4/8，则θ=30⁰。v===4m/s ，时间为t=s/v=9/4=2.25s

6．曲线运动的轨迹夹在___________和____________之间且总是朝着_____________方向弯曲。

[同步导学]

5．初速度为v₀，加速度为a的匀加速直线运动可看作哪两个分运动的合运动？从该角度推导其速度公式和位移公式。

4．运动的合成和分解，是指________________的合成与分解，必须遵循______________。

3．_____________叫做运动的合成，_____________叫做运动的分解。

2．如果物体的运动轨迹不是直线，或不知道物体的运动是不是直线？应该建立怎样的坐标系？

1．在物理必修1的学习中，我们是如何定量描述物体的运动情况的？

10．一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4米/秒²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10米/秒的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：

(1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？

(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?

9．如图1-3-5所示，物体沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，求：

(1)物体经过b、c两点时的速度各为多少？

(2)d和e之间的距离及从d到e所用时间为多少？

8．滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为s，在坡上运动时间t₁，在水平面上运动时间t₂。求：

(1)他滑行中的最大速率

(2)在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比

(3)在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比