4．关于自由落体的加速度g，下列说法正确的是(　　　　 )

A.重的物体g值大　　　　　 　　　　　　　　B.g值在任何地方一样大

C.g值在赤道处和南北两极处一样大　　　　 　D.同一地点轻重物体的g 值一样大

3．自由落体运动的v-t图象应是(　　　 )

2．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　　　 )

A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动

B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

C．质量大的物体，所受重力大，因而落地速度大

D．自由落体的加速度在地球赤道处最大

1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　 )

A、物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

B、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动

C、当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动

D、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

6．伽利略科学研究的方法

伽利略对运动的研究，不仅确定立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学发展极为有益的科学方法和科学研究过程，这种研究过程的基本要素如下：对现象的一般观察→提出假设→逻辑推理→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广。伽利略科学研究方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展。

[同步检测]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．伽利略的研究

(1)伽利略的逻辑思维

亚里士多德凭经验认为，重的物体比轻的物体下落快，但没想到重的物体和轻的物体捆在一起，它们下落得更快还是更慢呢？

捆在一起的物体总重量要比任一部分的重量大，按照亚里士多德观点，下落速度应该比重量最大的一块更大，但从另一个角度看，重量大的物体和重量小的物体捆在一起，下落慢的轻物体必然要拖着下落快的重物体，使重物下落得比原来慢，这一矛盾的根本原因就是“重物比轻物下落快”这一前提，所以从逻辑上伽利略认为只有一种可能：重物与轻物应该下落得同样快。

(2)猜想及实验验证

猜想：重物和轻物下落速度不受重力大小的影响，都是相同的匀变速直线运动。

实验：①数学推理：伽利略用数学推理证明，只要物体通过的位移与所用时间的平方成正比，物体就做初速度为零的匀变速直线运动。

②实验验证：因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体运动速度放慢，即先研究小球的在斜面上的运动。

让小球从斜面上不同的位置滚下，观测小球多次从不同起点滚动的位移和所用时间平方的比值是否保持不变，即是否能观测到

如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角从不同高度滚下，其比值仍然保持不变，则可以合理外推至倾角，即物体自由下落时，其比值也保持不变，由此，伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速运动。

4．延续两千多年的错误

　 古希腊学者亚里士多德根据平常观察到的事实认为物体下落的快慢是由物体的重量来决定的，这一论断在其后的两千多年里被人们奉为经典。

3．利用自由落体运动测定重力加速度

由得测出和即可以求。

例3．在自来水龙头下放一空罐头盒，调节龙头让水一滴一滴的滴下，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落且能依次持续下去，若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？需要测定哪些物理量？试写出计算重力加速度g的表达式。

解析：每一滴水下落过程可近似看做自由落体运动，根据自由落体运动的规律和所给器材，能测出一滴水下落的高度h和时间t₀，由于用秒表测一滴水下落的时间误差较大，可测出n滴水下落的时间t，则每滴水自由下落的时间为，由可得重力加速度的表达式为

2．利用自由落体运动测反应时间

人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试。

例2．一个甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，另一位乙同学用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时乙同学手指在直尺上的位置，当看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住直尺，测出直尺下落的高度为10cm，则乙同学的反应时间是多少？

解析：反应时间就是直尺自由下落的时间，由自由落体运动的规律得

　　　 得反应时间

1．自由落体运动的规律：

　　 自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动，要充分利用这个初速度为零求解问题。

例1．一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，测得小物体在落地前最后1s的位移为整栋楼高的7/16，则该栋高楼的楼高为多少？

解析：最后1s内的运动不是自由落体运动，直接求解比较麻烦，而把这段位移看成是整个自由落体运动(设时间为t)减去前面(t-1)s的自由落体运动位移，问题就简单多了，由题意得解方程得.