（3）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则k₁=，k₂=

    由x²+2mx+2m²-4=0得x₁+x₂=-2m，x₁x₂=2m²-4

    ∵与椭圆交于A、B两点,∴△=（2m）²-4（2m²-4）>0-2<m<2（m≠0）

    由,

   （2） ∵直线∥DM且在y轴上的截距为m，∴y=x+m.

    则     ∴所求椭圆方程.      

21．解：（1）设椭圆方程为（a>b>0）,

    所以直线与平面所成角的正弦值为.

    ∴ =.           

    在中，，.

    在中，