3．打点计时器纸带的处理

(1)取点原则是：从打下的纸带中必须选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量位置取一个开始点A，然后每5个点(或者说每隔4个点)如图1-4-1所示，取一个计数点B、C、D、E、F…。这样每两个计数间的时间间隔为T＝0.1s，计算比较方便．

(2)从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺．测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆…。由于毫米尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1mm位．

(3)利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法

①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度：v_n=．

②求打下的纸带的加速度

利用“逐差法”求a，例

利用v－t图象求a，求出B、C、D、E、F…各点的即时速度，画出v－t图线，图线的斜率就是所要求的加速度a

2．电磁打点计时器使用交流4-6V，当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它也是每隔0.02s打一个点。

1．自由落体运动

自由落体运动是初速度为零、加速度大小为g，方向竖直向下的匀加速直线运动。

自由落体运动的规律：

v=gt　　　　　 s=gt²　　　　 v²=2gs

Ø　　　　 电火花计时器　 电磁打点计时器　 研究匀变速直线运动

22. (Ⅰ)解：当时，，，

又，．

　所以，曲线在点处的切线方程为，

即．……………………………6分

(Ⅱ)解：．………………………8分

当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：

		0		0
		极大值 1		极小值

　 ………………………………………………………………………………………………………11分

所以的增区间为和，减区间为．………………………12分

函数在处取得极大值，且．………………………………………13分

函数在处取得极小值，且．…………………………14分

21.解：(I)由a₁=1，，n=1，2，3，……，

得------------------------

由

得-------------------------------------------

所以a_n=

∴ 数列{a_n}的通项公式为；--------------------------------------

(II)由(I)可知是首项为，

公比为项数为n的等比数列，-----------

∴ =-------------------------------------

20.解：(1)

　　　 解得------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------

　 (2)由得-------------------------------------

当时：或

当时：或

当时：或-----------------------------------------------------------

19. (Ⅰ)因为是等边三角形，,

所以,可得。

如图，取中点，连结,,

则,,

所以平面,

所以。　　　　　　　　　　　 ．．．．．．6分　 　　　　

18. 解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.

　　 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为…………………………………4分

(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x₀,y₀),

由得 ……………………………………………………………8分

由,点P在椭圆上,得, …………………………………………10分

∴线段PA中点M的轨迹方程是.…………………………………12分