10．(2009·泉州质检)在实数的运算法则中，我们补充定义一种新运算“?”如下：当a≥b时，a?b＝a；当a<b时，a?b＝b²；则函数f(x)＝(1?x)·x－(2?x)，(x∈[－2,2])的最大值是__________．

解析：

9．函数f(x)＝+2的最小值为__________．

解析：由⇒

∴x≥4或x≤0.

又x∈[4，+∞)时，f(x)单调递增⇒f(x)≥f(4)＝1+2；而x∈(－∞，0]时，f(x)单调递减⇒f(x)≥f(0)＝0+4＝4.

故最小值为1+2.

答案：1+2

8．已知f(x)的值域是[，]，g(x)＝f(x)+，则y＝g(x)的值域是__________．

解析：∵f(x)∈[，]，则2f(x)∈[，]，

1－2f(x)∈[，]．

令t＝∈[，]，

则f(x)＝，g(x)＝+t，

即g(x)＝，对称轴t＝1，

g(x)在t∈[，]上单调递增，g(x)∈[，]．

答案：[，]

7．函数y＝的值域是{y|y≤0或y≥4}，则此函数的定义域为__________．

解析：y＝＝2+，

即≤－2或≥2，

由≤－2⇒≤x<3，

由≥2⇒3<x≤.

答案：[，3)∪(3，]

6．(2009·海南/宁夏高考)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2^x，x+2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．4　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．5

C．6　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．7

图2

解析：令2^x＝x+2⇒x₁<0(舍)或x₂＝2，

令2^x＝10－x即2^x+x＝10，则2<x<3.

则可知f(x)的大致图象如图2所示．

故f(x)≤6，即选C.

答案：C

5．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)+的值域是(　)

A．[，3]　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．[2，]

C．[，]　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．[3，]

图1

解析：令t＝f(x)，则t∈[，3]，F(t)＝t+，根据其图象可知：

当t＝1时，F(x)_min＝F(t)_min＝F(1)＝2；

当t＝3时，F(x)_max＝F(t)_max＝F(3)＝，

故其值域为[2，]．

答案：B

4．函数y＝x²－2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　)

A．[1，+∞)　 　　　　　　　　　 　　　　　　　 B．[0,2]

C．(－∞，2]　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．[1,2]

解析：x＝1时，y取最小值2；令y＝3，得x＝0或x＝2.故1≤m≤2.

答案：D

3．函数y＝(x>0)的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．(0，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(0，)

C．(0，]　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．[，+∞)

解析：由y＝(x>0)得0<y＝＝≤＝，因此该函数的值域是

(0，]，选C.

答案：C

2．定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则y＝f(x+1)的值域为　　　　　　　 (　)

A．[a，b]　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．[a+1，b+1]

C．[a－1，b－1]　 　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

解析：∵函数y＝f(x+1)的图象是由函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位得到的，其值域不改变，∴其值域仍为

[a，b]，故应选A.

答案：A

1．若函数y＝2^x的定义域是P＝{1,2,3}，则该函数的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．{2,4,6}　　　　　　　 B．{2,4,8}

C．{1,2，log₃2}　 　　　　　　　　D．{1,2，log₂3}

解析：由题意得，当x＝1时，2^x＝2，当x＝2时，2^x＝4，当x＝3时，2^x＝8，即函数的值域为{2,4,8}，故应选B.

答案：B