摘要：2．定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a.b].则y＝f(x+1)的值域为 ( ) A．[a.b] B．[a+1.b+1] C．[a-1.b-1] D．无法确定解析:∵函数y＝f(x+1)的图象是由函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位得到的.其值域不改变.∴其值域仍为 [a.b].故应选A. 答案:A

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定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则y＝f(x＋1)的值域为

A．[a，b]

B．[a＋1，b＋1]

C．[a－1，b－1]

D．无法确定

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定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则y＝f(x＋1)的值域为________．

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定义在R上的函数f(x)对一切实数x、y都满足f(x)≠0，且f(x+y)＝f(x)·f(y)，已知f(x)在(0，+∞)上的值域为(0，1)，则f(x)在R上的值域是

A.
R
B.
(0，1)
C.
(0，+∞)
D.
(0，1)∪(1，+∞)

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定义在R上的函数f(x)满足对任意x，y∈R有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且当x＜0时，f(x)＜1

(Ⅰ)证明f(x)在R上是增函数；

(Ⅱ)若f(3)＝4求函数f(x)在[1，3]上的值域．

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设函数y＝f(x)的定义域为R，对任意实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＜0时，f(x)＞1数列{a_n}满足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)．

(1)求证：y＝f(x)在R上单调递减．

(2)求数列{a_n}的通项公式．

(3)是否存在正数k，对一切n∈N^*均成立？若存在．试求出k的最大值并证明：若不存在，请说明理由．

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