6．(2009·江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

　 则以上两组数据的方差中较小的一个为s²＝________.

　 解析：x_甲＝7，s＝(1²+0²+0²+1²+0²)＝，x_乙＝7，s＝(1²+0²+1²+0²+2²)＝，

　 ∴s<s，∴方差中较小的一个为s，即s²＝.

5．(2009·浙江卷)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．

　 解析：对于在区间[4,5)的的数值为1－(0.4+0.15+0.1+0.05)＝0.3，而样本容量为100，因此频数为30.

　 答案：30

4．(2010·安徽名校联考)关于统计数据的分析，有以下几个结论：

　 ①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数；⑤如右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60)的汽车大约是60辆．

　 则这5种说法中错误的个数是(　)

　 A．2　 B．3　 C．4　 D．5

　 解析：一组数中可以有两个众数，故①错；根据方差的计算法可知②正确；③属于简单随机抽样，故③错误；④错误，因为方差可以是零；⑤正确．故错误的说法有3个．

　 答案：B

3．(2009·山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测，如右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　)

　 A．90　 　　　　　　B．75　

　 C．60　 　　　　　　D．45

　 解析：净重小于100克的频率是(0.050+0.100)×2＝0.30，故这批产品的个数x满足＝0.30，即x＝120，净重大于或等于98克且小于104克的频率是(0.100+0.150+0.125)×2＝0.75，故所求产品的个数是120×0.75＝90.

　 答案：A

2．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为(　)

　 A．300　 B．360　 C．420　 D．450

　 解析：图中70.5公斤以上的人数的频率为(0.04+0.035+0.015)×2＝0.18，则该校男生体重在70.5公斤以上的人数为2 000×0.18＝360.

　 答案：B

1．(2009·济南二调)如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　)

　 A．84,4.84　 B．84,1.6　 C．85,4　 D．85,1.6

　 解析：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84,84,86,84,87，故平均分为＝85，方差为[3×(84－85)²+(86－85)²+(87－85)²]＝1.6.

　 答案：D

2．一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．

　 解析：由题意知：m＝8，k＝8，则m+k＝16，也就是第8组的个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.

　 答案：76

1．(2010·创新题)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表：

　 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．

　 解析：设样本的总容量为x，则×1 300＝130，∴x＝300.

　 ∴A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)．

　 设C产品的样本容量为y，则y+y+10＝170，∴y＝80.∴C产品的数量为×80＝800.

　 答案：800

10．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.

　 解答：总体容量为6+12+18＝36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师×6＝(人)，抽取技术人员×12＝(人)，抽取技工×18＝(人)．所以n应是6的倍数，36的约数即n＝6,12,18,36.

　 当样本容量为(n+1)时，在总体中剔除1人后还剩35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量为6.

9．某煤矿有采煤工人400人，运输工人302人，管理和服务人员250人．要从中抽取190人组成职工代表参加讨论奖金分配方案，试确定用何种方法抽取，三种类型的职工各抽多少？

　 解答：由于奖金分配涉及到各种人的利益不同，所以应采用分层抽样方法．

　 因为总体人数400+302+250＝952(人)，＝5余2，应剔除2人，而＝80(人)，＝60(人)，＝50(人)，所以采煤工、运输工、管理和服务人员分别抽取80人、60人、50人．