3．等于(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

2．已知是实数，是纯虚数(是虚数单位)，则=(　 　)

A．1　 　　　　B．－1　　　 C．　 　　　D．－

1. 已知集合，则=　 (　　 )

A．　　　 　B．　　　 　C．　　　 D．

15解(1)：当时，　　　　 。。。。。。。。3分

　　　　　 。。。。。。。。5分

　　　　　　　　　　　　 。。。。。。。。7分

(2)：由解得或

所以 。。。。。。。。10分

又

即或　　　　　　　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。14分

16解：(1)由

函数的定义域是，　　 　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

(2)由

当时， 　。。。。9分

当时，　 　　。。。。。。。。。。。。13分

综上可知，当时的取值范围是

当时的取值范围是　　 　　　　　。。。。。。。。。。。14分

17解：(1)有

　　　　　 令得又令得

所以，因此是R上的奇函数； 。。。。。。。。。。。。。。4分

(2)设　 则

即 ，因此在上为增函数；　 。。。。。。。。。。。。。。。。9分

(3)　　　　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。11分

　　 由得

　　 得由(2)可得

即　 解得　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。。14分

18解：(1)依题意知：

因此可得　 解得　 。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

(2)由(1)知

由解得或，

因此在和上为增函数；

由解得，

因此在上为减函数。　　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。14分

19解：(1)

　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

　　　 (2) 又

　　　　　 若，即时，

当时，　　　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。9分

　　　　　 若，即时，在上为增函数，

当时，　　　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

　20解：(1)恒成立，又

　　　　　 解得　　 　　　　　　　　　　　　　。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

　　　 (2)在区间上有解，又

在区间上有解

由得 。。。。。。。。。。。。。。。8分

当时，由(1)

因此实数的取值范围是：。　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。12分

13．　 76　　 ；　　　 　14． 　3。5　 。

11．；　 　　12．　 1　 ；

20．(本题12分)关于二次函数

(1)若恒成立，求实数的取值范围

(2)若方程在区间上有解，求实数的取值范围。

广州市东风中学2010-2011年度高三综合训练(3)

19．(本题12分)在矩形ABCD中，已知

，在AB、AD、CD、

CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于，

(1)将四边形EFGH的面积S表示成的函

数，并写出函数的定义域；

(2)当为何值时，四边形EFGH的面积最

大？并求出最大面积。

18．(本题14分)设函数的图象与直线相切于点

(1)求的值；(2)讨论函数的单调性。

17．(本题14分)已知有

(1)判断的奇偶性；

(2)若时，证明：在上为增函数；

(3)在条件(1)下，若，解不等式：