5、下面给出的文字为开头，以“路”为中心，分别写一段话。每段续写不少于50字。

①北京的路平直而宽阔

②人生的路漫长而多彩

[答案](一)北京的道路平直而宽阔，无论是长安街还是平安大道，车水马龙，但井然有序，平直的马路让司机开起车来心里踏实，宽阔的马路预示着北京会发展得越来越好。北京的道路平直而宽阔，清晨会有环卫工人为它洗脸，偶尔会有些许雾气滋润它的面庞；中午车来车往真是热闹非凡，在阳光的照射下，它的脸也热了；晚上两旁的路灯就是它佩戴的名贵首饰。(二)人生的路漫长而多彩，就像在天边的大海上航行，有时会风平浪静，行驶顺利;而有时却会是惊涛骇浪，行驶艰难。但只要我们心中的灯塔不熄灭，就能沿着自己的航线继续航行。人生的路漫长而多彩：在阳光中我学会欢笑，在阴云中我学会坚强；在狂风中我抓紧希望，在暴雨中我抓紧理想；当我站在中点回望，我走出了一条属于我的人生之路。

[解析]本题从表面形式看，是考查发散性思维在扩展语句中的运用，但其实质仍然是在某种限制下的写作。题干就包含着如下限制：①以给出的文字为开头，②以“路”为中心，③分别写一段话，④每段续写不少于50字。给出的开头文字分别是：①北京的路平直而宽阔：②人生的路漫长而多彩。前者限定写实，带有北京的地方色彩；后者限定象征，想像人生的缤纷色彩。

4、根据下列两种情景，以“歌声”为重点，分别扩展成一段话。每段话不少于30个字。

情景一：毕业典礼上同学们歌声

情景二：考试前夕我歌声

3、请围绕“节约”这一话题，用“少一点……，多一点……”的句式写三句话，每句话的前后要整齐匀称。

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[答案]少一点腹胀浪费，多一点勤俭节约。少一点大手大脚，多一点精打细算。

少一点取用无度，多一点细水长流。

[解析]这一题难度不大，只要设计与“节约”主题有关的三组相对的做法，但一定要注意结构上的要求，力争做到组句子的两个分句字数相等。

2、请以“和谐”为内容写三句话。要求每句话都使用比喻，三句话构成排比。

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

[答案]和谐是乐手演奏的动人旋律，和谐是画家创作的美丽画卷，和谐是设计师描绘的宏伟蓝图。

[解析]一是注意喻体的选择要准确，因为本体是“和谐”，所以特别要注意喻体的感情色彩。二是要注意排比句的句式要求。

1、请用“银河”、“树影”、“蛙声”等词语写一段情景交融的文字。要求想象合理，语言连贯，不少于40个字。

答：

[答案]夏日的夜晚总喜欢在河边散步，那银盘一般的月亮和疏疏落落但却无比闪亮的星倒映在小河中，一阵微风吹来，那小河真成了波光粼粼的“银河”了。河岸上婆娑的树影和河中热闹的蛙声，更是荡漾起心中无数的喜悦。

[解析]要注意根据三个主题词设计一个合理的情境，尤其要注意不能一味过于客观地写景，而是要做到“景”中有“情”。

130. 已知等腰DABC中，AC = BC = 2，ACB = 120°，DABC所在平面外的一点P到三角形三顶点的距离都等于4，求直线PC与平面ABC所成的角。

解析：解：设点P在底面上的射影为O，连OB、OC，

　　　　　　　　　　 则OC是PC在平面ABC内的射影，

　　　　　　　　　　 ∴PCO是PC与面ABC所成的角。

　　　　　　　　　　 ∵ PA = PB = PC，

　　　　　　　　　　 ∴点P在底面的射影是DABC的外心，

　　　　　　　　　　 注意到DABC为钝角三角形，

　　　　　　　　　　 ∴点O在DABC的外部，

　　　　　　　　　　 ∵AC = BC，O是DABC的外心，

　　　　　　　　　　 ∴OC⊥AB　　　　　　

　　　　　　　　　　 在DOBC中，OC = OB， OCB = 60°，

　　　　　　　　　　 ∴DOBC为等边三角形，∴OC = 2 　　　　

　　　　　　　　　　 在RtDPOC中，

　　　　　　　　　　 ∴PCO = 60° 。　　　　　　　　　　　　　　　　

129. 如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。

解析：先作出二面角的平面角。由面面垂直可得线面垂直，作SD⊥平面ACB，然后利用三垂线定理作出二面角的平面角

解：过S点作SD⊥AC于D，过D作DM⊥AB于M，连SM

∵平面SAC⊥平面ACB

∴SD⊥平面ACB

∴SM⊥AB

又∵DM⊥AB

∴∠DMS为二面角S-AB-C的平面角

在ΔSAC中SD=4×

在ΔACB中过C作CH⊥AB于H

∵AC=4，BC=

∴AB=

∵S=1/2AB·CH=1/2AC·BC

∴CH=

∵DM∥CH且AD=DC

∴DM=1/2CH=

∵SD⊥平面ACB　　 DMÌ平面ACB

∴SD⊥DM

在RTΔSDM中

SM=

　 =

　 =

∴cos∠DMS=

　　　 =

　　　 =

128. 正方形ABCD中，以对角线BD为折线，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C 为60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值

解析：要求二面角B-AˊC-D的余弦值，先作出二面角的平面角，抓住图形中AˊB=BC，AˊD=DC的关系，采用定义法作出平面角∠BED(E为AC的中点)然后利用余弦定理求解

解：连BD、AC交于O点

则AˊO⊥BD，CO⊥BD

∴∠AˊOC为二面角Aˊ-BD-C的平面角

∴∠AˊOC=60°

设正方形ABCD的边长为a

∵A′O=OC=1/2AC=

∠A′OC=60°

∴ΔA′OC为正三角形则A′C=

取A′C的中点，连DE、BE

∵A′B=BC

∴BE⊥A′C

同理DE⊥A′C

∴∠DEB为二面角B-A′C-D的平面角在ΔBA′C中

BE=

同理DE=

在ΔBED中，BD=

∴ cos∠BED=

　　　　　 =

　　　　　 =--

∴二面角B-A′C-D的余弦值为-

127. 已知空间四边形ABCD中，AB = BC =CD= AD = BD = AC, E、F分别为AB、CD的中点，

　　　 (1)求证：EF 为AB和CD的公垂线

　　　 (2)求异面直线AB和CD的距离

解析：构造等腰三角形证明EF 与AB、CD垂直，然后在等腰三角形中求EF

解；①连接BD和AC，AF和BF，DE和CE

　　　 设四边形的边长为a

　　　 ∵ AD = CD = AC = a

　　　 ∴ △ABC为正三角形

　　　 ∵ DF = FC

　　　 ∴ AF ^ DC 且AF =

　　　 同理 BF = A

　　　 即△ AFB为等腰三角形

　　　 在△ AFB中，

　　　 ∵ AE = BE

　　　 ∴ FE ^ AB

　　　 同理在 △ DEC中

　　　 EF ^ DC

　　　 ∴ EF为异面直线AB和CD的公垂线

　　　 ②在 △ AFB中　　

　　　　　　　 ∵ EF ^ AB且

　　　　　　　 ∴ 　　　　　　　　　　　

　　　　　　　 ∵

　　　　　　　 ∴ EF为异面直线AB和CD的距离

　　　　　　　 ∴ AB和CD的距离为

126．在60°的二面角M－a－N内有一点P，P到平面M、平面N的距离分别为1和2，求P点到直线a的距离．

解析：本题涉及点到平面的距离，点到直线的距离，二面角的平面角等概念，图中都没有表示，按怎样的顺序先后作出相应的图形是解决本题的关键．可以有不同的作法，下面仅以一个作法为例，说明这些概念的特点，分别作PA⊥M，M是垂足，PB⊥N，N是垂足，先作了两条垂线，找出P点到两个平面的距离，其余概念要通过推理得出：于是PA、PB确定平面α，设α∩M=AC，α∩N=BC，c∈a．由于PA⊥M，则PA⊥a，同理PB⊥a，因此a⊥平面α，得a⊥PC．这样，∠ACB是二面角的平面角，PC是P点到直线a的距离，下面只要在四边形ACBP内，利用平面几何的知识在△PAB中求出AB，再在△ABC中利用正弦定理求外接圆直径2R＝，即为P点到直线a的距离，为．