25. (1)证明：∵AB是⊙O的直径，

　　　　　 ∴∠ACB=,又，∴∠CDB=…………………………1分

在△ABC与△CBD中，

∠ACB=∠CDB=,∠B=∠B, ∴△ABC∽△CBD……………………………3分

(2)解：∵△ABC∽△CBD∴

∴　 ∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.

在Rt△ABC中，…………4分

∴…………………………5分

∴

25. (2010年怀化市) 如图8，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D,且AB=8,DB=2.

　 (1)求证：△ABC∽△CBD;

　 (2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1，参考数据).

20．(2010年济宁市)如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.

(1) 求证：；

(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

(1)证明：∵为直径，，

∴.∴. ································································· 3分

(2)答：，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ···························· 4分

理由：由(1)知：，∴.

∵，，，

∴.∴.··································································· 6分

由(1)知：.∴.

∴，，三点在以为圆心，以为半径的圆上.

20．(2010年怀化市)如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，

OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，

且∠OBA=40°，则∠ADC=　　　　 ．

答案：

15. (2010年郴州市)一个圆锥的底面半径为，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是­­­­____．(结果保留)

答案：

7. (2010年郴州市)如图，是的直径，为弦，于，

则下列结论中不成立的是

A．　　B．

C．　　D．

答案：D

6．(2010湖北省咸宁市)如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为

A．　 　　　　　　　 B．　 　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．

答案：B

9．(2010年济宁市)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为

A．6cm　　　　　 　　　 B．cm　　　　 C．8cm　　　　　 　　　 D．cm

答案：B

5．(2010年济宁市)已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的半径为3 cm，⊙O₂的半径为2 cm，则O₁O₂的长是

A．1 cm　　 　 　B．5 cm　　　　　　　　　 C．1 cm或5 cm　　　　　　　　 D．0.5cm或2.5cm

答案：C

24．(2010年长沙)已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．

(1)求证：AD＝DC；

(2)过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

证明：连BD∵∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD　　　　 …………………2分

∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC

∴AD＝DC　　　　　　　 ………………………………………………………4分

(2)连接OD∵DE为⊙O切线　 ∴OD⊥DE　　　 …………………………5分

∵，OD过圆心　 ∴OD⊥AB

又∵AB⊥BC　　 ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC　　 ……………………6分

∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC　 ∴BE＝EC＝DE

∴∠C＝45°　　　　　　　　 …………………………………………………7分

∴sin∠C=　　 ………………………………………………………………8分

　(2010湖北省荆门市)10．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为(　　 )

(A)2　　 (B)　　 (C)1　　 (D)2

答案B