1.四大陆中热带荒漠成因与本格拉寒流有
关的是
A.① B.②
C.③ D.④
21.已知函数.(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)当时,求证:≥.
20.已知椭圆C:的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,N为弦AB的中点.
(Ⅰ)求直线ON(O为坐标原点)的斜率;
(Ⅱ)对于椭圆C上任意一点M,试证:对任意的等式都成立.
19.某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为,求的分布列与均值E.
18.如图1所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作,分别交,于点,,作,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱.
(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
17.设函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,双曲线的离心率的取值范围为,则该椭圆的离心率的取值范围为 .
15.在三棱锥A-BCD中,P、Q分别是棱AC、BD上的点,连结AQ、CQ、BP、DP、PQ,若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8,则三棱锥A-BCD的体积为 .
13.已知数列中,则数列的通项公式是 . 14.已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点,则 最小值为 .
12.抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上,且,弦AB中点M在准线l上的射影为,则的最大值为( )
A. B. C. D.