5．通过命题演算的学习，了解什么是命题和命题的取值。认识什么是两个命题的“或命题”和“且命题”，什么是一个命题的“非命题”(“否定命题”)、这些新命题的取值是怎样确定的。

4．理解任意电路都可以用一个电路函数来表示，而电路函数又都可以用一个电路多项式实现。

3．通过状态和状态的运算，抽象出布尔代数、电路函数和电路多项式的概念。感悟从实际问题抽象、概括为数学问题的过程和用数学理论解决实际问题的思想方法。

2．通过对开关电路的分析，认识新电路的状态是由原电路的状态通过运算形成的。掌握状态和状态的运算两个概念。

1．通过开关电路知道电路和电路的两种状态以及它们的数学表示。知道什么是两个电路的并联和串联，什么是逆反电路，以及它们的状态是怎样确定的。

4．马尔可夫型决策具有广泛的应用，高中学生可以通过例子加以理解，并掌握其方法，不要在一般理论和方法的水平上展开。

　开关电路与布尔代数

　高度的抽象性及其带来的符号化、形式化是数学的基本特征之一。不同的实际问题经抽象、概括后，可得到相同的数学概念、运算法则，乃至同一数学理论。反之，同一数学概念、运算法则和数学理论可应用到表面看来完全不同的实际问题中。

　布尔代数是由布尔(G.Boole)于1847年引入，用以研究命题演算的数学理论。后来，美国电气工程师申农指出，可以用布尔代数来研究开关电路及其相关问题。

　本专题以设计由三人控制一个电灯的电路为背景，从开关电路设计，提出一个具体问题，将电路设计数学化为电路代数和电路多项式，再数学地研究电路和电路多项式，完全解决最初提出的问题,完整地给出一个电路代数的数学模型，这也是布尔代数的一个实际应用,从中可感受到数学化的抽象过程，以及数学理论的应用价值。

　由电路的“并”“串”联和“逆反”产生的新电路的状态{0，1}是由原电路的状态{0，1}，经过运算+、×和余(=1，=0)得到的。此外，本专题中关于由简单命题通过“或”“且”和“非”(“否定”)组成的新命题的真与伪，也是由原命题的真与伪，经过运算+、×和余(=1，=0)得到的。它们是一脉相承的。这些运算与中学数学所学的数与多项式的运算也有相似之处。因此，本专题的学习对中学生深入认识数与多项式的本质也是非常有益的。

　内容与要求

3．通过决策过程中概率估计的不精确性，理解灵敏度分析的必要性。

2．先通过实例理解风险决策的概念，学会决策的初步方法；然后通过对具体例子分析，介绍损益函数和损益矩阵，理解决策树的作用以及掌握用决策树进行决策的方法。

1．整个专题应该以多种实例为主线展开，帮助学生理解决策应用的广泛性，理解决策的结果具有风险性以及它的实际意义和有效性。概念应当尽可能少，只是在必要时引入。方法应该通过具体的例子进行介绍,在此基础上辅以必要的推广和总结。

6．完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结。对本专题的整体思路、结构和内容的理解，对风险决策方法及其意义的认识。(2)拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入。(3)对本专题的感受、体会、看法。

　说明与建议