4．平面解析几何的产生──数与形的结合

　◆函数与曲线。

　◆笛卡儿方法论的意义。

3．中国古代数学瑰宝

　◆《九章算术》中的数学(方程术、加减消元法、正负数)。

　◆大衍求一术(孙子定理)。

　◆中国古代数学家介绍。

2．古希腊数学

　◆毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题。

　◆欧几里得与《几何原本》，演绎逻辑系统，第五公设问题，尺规作图，公理化思想对近代科学的深远影响。

　◆阿基米德的工作：求积法。

1．早期算术与几何──计数与测量

　◆纸草书中记录的数学(古代埃及)。

　◆泥板书中记录的数学(两河流域)。

　◆中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)。

　◆十进位值制的发展。

4．教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。

3．统计案例的教学中，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点(如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性)，体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择一个案例，要求学生亲自实践。对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不做要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。

2．研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列正是描述了离散型随机变量取值的概率规律，二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型，要求通过实例引入这两个概率模型，不追求形式化的描述。教学中，应引导学生利用所学知识解决一些实际问题。

1．分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法。教学中，应引导学生根据计数原理分析、处理问题，而不应机械地套用公式。同时，在这部分教学中，应避免繁琐的、技巧性过高的计数问题。

2．统计与概率(约22课时)

　(1)概率

　① 在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。

　② 通过实例(如彩票抽奖)，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用(参见例2)。

　③ 在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题(参见例3)。

　④ 通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题(参见例4)。

　⑤ 通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

　(2)统计案例

　通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。

　① 通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。

　② 通过对典型案例(如“质量控制”“新药是否有效”等)的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用(参见选修系列1-2案例中的例1)。

　③ 通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。

　④ 通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。

　说明与建议