19．(本小题满分12分)

　 如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁为正三棱柱。

　 (I)若P为线段A₁B的中点，求证

　 (II)若求二面角A₁-AC₁-B的大小。

18．(本小题满分12分)

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题。竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为填空题回答正确的概率为且各题回答正确与否互不影响。

　 (I)求这名同学恰好回答正确2个问题的概率；

　 (II)求这名同学回答这3个问题的总得分的概率分布和数学期望。

17．(本小题满分10分)

　　　　 在中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c。已知的面积为，且求c。

16．已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，PA=PD=AB=2，，若P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于　　　　　　　 。

15．若的最小值为　　　　　　 。

14．设等差数列的前n项和为，若　　　　　　　 。

13．的展开式中，的系数与的系数之和为30，则n=　　　　 。

12．函数的定域为R，若函数的图像关于y轴及点(1，0)对称，则　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

第II卷，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

11．过抛物线焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P₁、P₂两点，以P₁P₂为直径的圆的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　

　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　

　　　 D．

10．现安排8名同学(其中4名男生、4名女生)去参加两项不同的活动，若每项活动都需4人参加，且每项活动至少有1名女生，则不同的安排方法共有　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．136种　　　　　　　　 B．104种　　　　　　　　 C．68种　　　　　　　　 D．32种