21．(本小题满分14分)

　 设，方程有唯一解，已知，且

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若，求和；

　 (3)问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

20．(本题满分14分)已知是的导函数，，且函数的图象过点(0，-2)。

　 (1)求函数的表达式；

　 (2)设在点处的切线与轴垂直，求的极大值。

19．(本小题满分14分)如图所示，椭圆的离心率为，且A(0，1)是椭圆C的顶点。

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。

18．(本题满分14分)如图，在底 面是菱形的四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，

　 (1)证明：平面SAC；

　 (2)问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACD？请证明你的结论；

　 (3)若，求几何体A-SBD的体积。

17．(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。

　 (1)根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

　 (2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？

　 (3)如果从喜欢运动的女志原者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？

　　　 参考公式：，其中

　　　 参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

16．(本小题满分12分)已知函数的最大值为2。

　 (1)求的值及的最小正周期；

　 (2)求的单调递增区间。

15．(几何证明选讲选做题)如右图所示，AC和AB分别是圆O的切线，

且OC=3，AB+4，延长AO到D点，则的面积是　　　 。

14．(极坐标与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平在直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是

为参数)，则直线与曲线C相交所得的弦

的弦长为　　　　 。

13．已知函数，方程有三个

实根，由 取值范围是　　　 。

12．如右图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标

系中，点B的坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出的

正方形的直观图中，顶点到轴的距离为　　　 。