22．(本小题满分12分)

在数列中，．

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，证明：

　对一切恒成立．

牡一中2009---2010学年下学期期末考试

高二数学(理)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16
17、
18、
19、
姓名　　　　　 　 学年　　　　　 　 班级　　　　　 　 考号　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 20、
21、
22、

牡一中2009---2010学年下学期期末考试高二学年

　　　　　　　 数学(理)学科试题

21、(本小题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下

甲：82，91，79，78，95，88，83，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

(I)　　　　　　　　　 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；

(II)　　　　　　　 现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由。

(III)　　　　　　 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E

20、(本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。

(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数；

(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。　

19、(本小题满分12分)

若实数、、满足，则称比接近。例如：，则3比6接近4。请证明：对任意两个不相等的正数、， 比接近；

18．(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

17．(本小题满分10分)

已知函数。

(1)　　　 若函数得值不大于1，求得取值范围；

(2)若不等式的解集为R，求的取值范围。

16．某校一班和二班各有人，一次考试成绩情况如表：则两班的平均成绩和标准差分别是　　　　 和　　　　 。

15、壹圆、贰圆，伍圆、拾圆的人民币各1张，一共可以组成_____种币值。(填数字)

14、设为1，2，3，4的一个排列，也为1，2，3，4的一个排列，则的最大值为_________

13、在的展开式中，项的系数是　　　　　 ．