7.(2010年5月湖南考试院理综能力调研测试试卷)气垫导轨工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,故滑块运动时受到的阻力大大减小,可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系,在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块,滑块的一端与轻弹簧相接,弹簧另一端固定在气垫导轨的一端,将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图1),使弹簧处于自然状态时,滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置,与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下:

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d

②在气垫导轨上适当位置标记一点A(图中未标出,AP间距离远大于d),将滑块从A点由静止释放.由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t

③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v

④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③,记录弹簧劲度系数及相应的速度v,如下表所示:

弹簧劲度系数
k
2k
3k
4k
5k
6k
v (m/s)
0.71
1.00
1.22
1.41
1.58
1.73
v2  (m2/s2)
0.50
1.00
1.49
1.99
2.49
2.99
v3  (m3/s3)
0.36
1.00
1.82
2.80
3.94
5.18

(1)测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示,读得d        m;

(2)用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v        

(3)已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中,弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比,根据表中记录的数据,可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是       

[答案](1)1.6210-2 

(2)  (3)Wv2成正比

[解析]遮光片很窄,通过光电门时滑块的速度近似等于平均速度,所以通过光电门时滑块的速度为,根据表中的数据可得出)Wv2成正比

 0  352272  352280  352286  352290  352296  352298  352302  352308  352310  352316  352322  352326  352328  352332  352338  352340  352346  352350  352352  352356  352358  352362  352364  352366  352367  352368  352370  352371  352372  352374  352376  352380  352382  352386  352388  352392  352398  352400  352406  352410  352412  352416  352422  352428  352430  352436  352440  352442  352448  352452  352458  352466  447090 

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