7.(天津卷)如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m的MM’、NN’相互平行,电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM’、NN’保持良好接触,当ab运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。

[解析](1)对框架的压力

                            ①

框架受水平面的支持力

                        ②

依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力

                            ③

中的感应电动势

                                ④

中电流

                          ⑤

受到的安培力

           F                          ⑥

框架开始运动时

                                ⑦

由上述各式代入数据解得

                            ⑧

(2)闭合回路中产生的总热量

                       ⑨

由能量守恒定律,得

                  ⑩

代入数据解得

                                ⑾

 0  352259  352267  352273  352277  352283  352285  352289  352295  352297  352303  352309  352313  352315  352319  352325  352327  352333  352337  352339  352343  352345  352349  352351  352353  352354  352355  352357  352358  352359  352361  352363  352367  352369  352373  352375  352379  352385  352387  352393  352397  352399  352403  352409  352415  352417  352423  352427  352429  352435  352439  352445  352453  447090 

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