15.如图47-B-15所示，宽度为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面，入射角为45°，光束中含有两种不同波长的单色光，玻璃对两种单色光的折射率分别为n₁=，n₂=求 (1)这两种波长的光进入玻璃砖中的折射角　 (2)要使光束从玻璃板下表面出射时能分成不相交叠的两束光，玻璃板的厚度至少为多少

14.用折射率为n的透明物质做成内、外半径分别为a、b的球壳，壳的内表面涂有能完全吸光的物质，如右图47-B-14所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时。被吸收的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？

12．一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束的激光器在小台M上到轨道的距离MN为d=10m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光束转动方向如图47-B-12所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经Δt=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？(结果保留两位有效数字)

13单色细光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图47-B-13所示(图上已画出入射光线和出射光)

(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向

(2)求入射光与出射光之间的夹角α

(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小

11． 如图47-B-11，AB表示一直立的平面镜P₁P₂是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，M、N是屏，三者互相平行。屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即ab之间是透光的)某人眼睛紧贴米尺的小孔S(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在P₁P₂上把这部分涂以标志

10． 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图47-B-10，圆心为O 。两束平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d=　　　，若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小　　　

三 计算题

9． 在边长为15cm的正方形玻璃砖中有一个小气泡(图47-B-9)，从左向右看去，气泡离左侧面深6cm，从右向左看去，气泡离右侧面深4 cm，则气泡实际距右侧面的深度为　　　_，此玻璃砖的折射率　　　

8． 如图47-B-8所示，古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日上午，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A 城正南方与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射，射到地球的太阳光可视为平行光，椐此他估算地球的半径，试写出估算地球半径的表达式R=　　　。

7． 如图47-B-7所示，长为L、折射率为n的玻璃砖，若光线从A射入恰好在其中发生全反射，经过多次全反射后恰好从B端射出。光在真空中速度为c，则光从A到B的时间为　。

6． 一束光穿过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ介质时，光路图如图47-B-6所示，MN与PQ为介质的界面则 ( )

A 介质Ⅰ的折射率最大　 B 介质Ⅱ是光密介质

C 光在介质Ⅱ中速度最大　 D 当入射角由45°逐渐增大时，在介质Ⅰ、Ⅱ的界面可能发生全反射

二 填空题

5． 如图47-B-5两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中　 (　 )

A 1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能

B 4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能

C 7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能

D 只能是4、6中的某一条