15.(2010甘肃华亭一中五模)补写出下列名篇名句中的空缺部分。

(1)联想是回忆的一种形式。表象联想就是表象之间彼此互相引起的。“_______________,秋水共长天一色”,这是由空间上的接近而引起的联想。“故垒西边,_______________”,由历史事件发生的地点联想到有关历史人物,这是相关联想。“问君能有几多愁,_______________”,由“愁”想到江水长流,这是由特征相似引起的联想。“露从今夜白,_______________”,时令、月色,触景生情,伤心折肠,这是因果联想。《琵琶行》中的两句“_______________,_______________”,由琴声想到珠玉声,是声音的类比联想。苏轼《前赤壁赋》形容洞箫声“其声呜呜然,如怨如慕,如泣如诉,_______________ ,_______________。”这是通过音乐引起联想,运用一系列比喻描写听者的感受。

(2)岳阳楼真是幸运,有过杜甫“ _______________,_______________。”的苍凉,也有过孟浩然“_______________,_______________”的豪情。范仲淹一句“_______________ ,_______________”更为山水添色,使岳阳楼名震天下。

谢朓在《晚登三山还望京邑》中有“余霞散成绮,澄江静如练”两句,王安石在《桂枝香•金陵怀古》中就化用成了“__________________”,而“__________________”一句,则是化用自杜牧的《台城曲》中的“门外韩擒虎,楼头张丽华”。

12.(2008年高考江苏)若f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2·3|x-p2|,x∈R,p1、p2为常数,且

f(x)=(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充要条件(用p1、p2表示);(2)设a,b是两个实数,满足a<b,且p1、p2∈(a,b).若f(a)=f(b),求证:函数f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度之和为(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).

解:(1)f(x)=f1(x)恒成立⇔f1(x)≤f2(x)⇔3|x-p1|≤2·3|x-p2|⇔3|x-p1|-|x-p2|≤2

⇔|x-p1|-|x-p2|≤log32.(*)若p1=p2,则(*)⇔0≤log32,显然成立;若p1≠p2,记g(x)=|x-p1|-|x-p2|,当p1>p2时,g(x)=

所以g(x)max=p1-p2,故只需p1-p2≤log32.

当p1<p2时,g(x)=所以g(x)max=p2-p1,故只需p2-p1≤log32.

综上所述,f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充要条件是|p1-p2|≤log32.

(2)证明:分两种情形讨论.

①当|p1-p2|≤log32时,由(1)知f(x)=f1(x)(对所有实数x∈[a,b]),则由f(a)=f(b)及a<p1<b易知p1=.再由f1(x)=的单调性可知,f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度为b-=.

②当|p1-p2|>log32时,不妨设p1<p2,则p2-p1>log32.于是,当x≤p1时,有f1(x)=3p1-x<3p2-x<f2(x),从而f(x)=f1(x).

当x≥p2时,f1(x)=3x-p1=3p2-p1·3x-p2>3log32·3x-p2=f2(x),从而f(x)=f2(x).

当p1<x<p2时,f1(x)=3x-p1及f2(x)=2·3p2-x,由方程3x0-p1=2·3p2-x0,解得f1(x)与f2(x)图象交点的横坐标为x0=+log32.①

显然p1<x0=p2-[(p2-p1)-log32]<p2,这表明x0在p1与p2之间.

由①易知f(x)=

综上可知,在区间[a,b]上,f(x)=

故由函数f1(x)与f2(x)的单调性可知,f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度之和为(x0-p1)+(b-p2),由于f(a)=f(b),即3p1-a=2·3b-p2,得

p1+p2=a+b+log32.②

故由①②得(x0-p1)+(b-p2)=b-(p1+p2-log32)=.

 0  347613  347621  347627  347631  347637  347639  347643  347649  347651  347657  347663  347667  347669  347673  347679  347681  347687  347691  347693  347697  347699  347703  347705  347707  347708  347709  347711  347712  347713  347715  347717  347721  347723  347727  347729  347733  347739  347741  347747  347751  347753  347757  347763  347769  347771  347777  347781  347783  347789  347793  347799  347807  447090 

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