摘要：10．已知函数f(x)＝a2x+2ax-1(a>0.且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14.求实数a的值． 解:f(x)＝a2x+2ax-1＝(ax+1)2-2.∵x∈[-1,1]. (1)当0<a<1时.a≤ax≤.∴当ax＝时.f(x)取得最大值． ∴(+1)2-2＝14.∴＝3.∴a＝. (2)当a>1时.≤ax≤a.∴当ax＝a时.f(x)取得最大值． ∴(a+1)2-2＝14.∴a＝3.综上可知.实数a的值为或3.

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