19.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及,的值.
18.如图,在直三棱柱中,已知,,侧面.
(1)求直线与底面所成角的正切值.
(2)在棱(不包括端点,)上确定一点的位置,使(要求说明理由);
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
17. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,且.
(1)求∠A的度数;
(2)若,,求△ABC的面积.
16.(1)由“若,,,则”类比“若,,为三个向量,则(=”;
(2)在数列中,,,猜想;
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边“类比在空间中”四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积“;
(4)已知,则.
上述四个推理中,得出的结论正确的是___.(写出所以正确结论的序号)
15.已知球的表面积为,且球心在的二面角的内部,若平面与球切于点,平面被球所截,且截面圆 的半径为,为圆圆周上的任意一点,则、两点的球面距离的最小值是_________.
14.已知随机变量服从正态分布,若,则_________.
13.展开式中项的系数是_______
12.圆的方程为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是( )
A 12 B 10 C 6 D 5
11.是双曲线上的动点,分别是此双曲线的左、右焦点,为坐标原点,则的取值范围是( )
10.已知若函数满足,则当时,与之间的大小关系为
A. B.
C. D.与或有关,不能确定