26．　 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、B、C三点．

(1)　 求过A、B、C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；

(2)　 在抛物线上是否存在点P，使为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；

(3)　 试探究在直线AC上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

(命题人：刘　 亮　　　 审题人：沈丽容)

西南师大附中2009-2010学年度上期期末考试

25．　 我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y(元)于存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示．

但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

(1)　 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；

(2)　 该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元？并求出最大利润(利润＝销售总额－收购成本－各种费用)

(3)　 该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生菌1180千克，存放冷库中一段时间后一次性出售，其他条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？

(结果精确到个位，参考数据：，)

24．　 如图，梯形ABCD中，，，，．点E、F是梯形ABCD外的两点，且，，．

(1)　 求证：；

(2)　 若，，求线段AE的长．

23．　 已知：如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，过A作轴于点C，已知，，且点B的纵坐标为．

(1)　 求点A的坐标及该反比例函数的解析式；

(2)　 求直线AB的解析式．

22．　 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

(1)　 如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

(2)　 该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元(不包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

21．　 先化简，再求值，其中

20．　 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等．

(1)　 若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置；

(2)　 若∠BAC＝66，则∠BPC＝　　　　　　 ．

19．　 解方程：

18．　 解不等式组：

17．　 计算：