⒔ 展开式按的升幂排列，则第3项的系数为 .
⒕ 、满足约束条件：，则的最小值是 .
⒖ 已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，
则 .
⒗ 如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶
点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都
如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多
面体，则关于此多面体有以下结论：① 有个顶点；
② 有条棱；③ 有个面；④ 表面积为；⑤ 体
积为.其中正确的结论是 (要求填上所有正
确结论的序号).
⒈ 在复平面内，复数所对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
⒉
A. B. C. D.
⒊ 在等差数列中，有，则此数列的前项和为
A.24 B.39 C.52 D.104
⒋ 若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为
A．(1，3) B．(-1，3) C．(1，0) D．(-1，0)
⒌ 设偶函数在上为减函数，且，则不等式的
解集为
⒍ 设集合，，，若、，则的
概率是
⒎ 已知是边长为2的正边上的动点，则的值
A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值2 D.与的位置有关
⒏ 将函数的图象按向量平移后得到的图象的函数为Z#X#X#K]
，若函数是奇函数，且在上是增函数，则的一个值为
⒐ 已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，且点在底
面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值
等于
⒑ 已知函数，若有解，则实数的取值范围是
⒒ 将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同
的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么其余的3个面的涂色方案共有
A.15种 B.14种 C.13种 D.12种
⒓ 北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，
内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点
向内层椭圆引切线、，设内层椭圆方程为
，则外层椭圆方程可设为
.若与的斜
率之积为，则椭圆的离心率为
22.(12分)曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线，已知它的一个焦点的
坐标为，一条渐近线的方程为，过焦点作直线交曲线的右支于
、两点，是弦的中点.
⑴ 求曲线的方程；
⑵ 若在轴左侧能作出直线：，使以线段为直径的圆与直线相切，
求实数的取值范围.
；；；
；，
∴的分布列为：
………………………………10分
⑵ ∵侧面底面，又，
底面．．．
∴直线两两互相垂直， ……………………8分
⑵ 由⑴知，，则
①
∴ ②
①－②，得
，……9分
∴. ……………………………………………………12分
当时，在[0，2]上单调递减，最大值为，
所以在[0，2]上的最大值只能为或；
又已知在x=0处取得最大值，所以
即解得，∴. ……………………………………12分
∴当时有为0,也就是最大值为0．
从而,即恒成立．
故函数和存在唯一的“隔离直线”．……………12分
[文科]文科22题为理科21题.
⒘(10分)已知向量，，设函数
，若角是锐角三角形的最大内角，求的取值范围.
⒙(12分)将编号为1，2，3，4，5的五个相同小球，随机放入编码分别为1，2，3，
4，5的五个小盒中，每盒仅放一球，若第号小球恰好落入第号小盒中，则称其
为一个匹对，用表示匹对的个数.
⑴ 求第3号小球恰好落入第3号小盒内的概率；
⑵ 求1号小球不落入1号盒子中，且5号小球不落入5号盒子中的概率.
[来源:]
⒚(12分)如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，
，，侧面底面，且为等腰直角三角形，
，为的中点.
⑴ 求证：；
⑵ 求二面角的余弦值.
⒛ (12分)已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当
时，总是与的等差中项.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 设，是数列的前项和，，求.
21.(12分)已知定义在上的函数，其中为常数.
⑴ 若是函数的一个极值点，求的值；
⑵ 若时，函数在处取得最大值，求正数的取
值范围.
⒈
⒉ 设全集为，集合，则
A. B. C. D.[来
⒏ 将函数的图象按向量平移后得到的图象的函数为
⒒ 已知椭圆中，原点为中心，为左焦点，为左顶点，椭圆的左准线交轴
于点，、为椭圆上两动点，垂直左准线于点，轴，则椭圆的
离心率为① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
上述离心率正确的个数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
⒓ 将、、、、五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，5，6的
六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件、必须放入相邻的抽屉内，文
件、也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的
方法数为
A.144 B.80 C.48 D.96
29、请在保留主要信息的基础上,将下面一则手机短信压缩到15字以内。(4分)
我正在车上,环境嘈杂,通话不方便.9点到达目的地.等我到了目的地,会给你打电话,你也可以给我打电话.
展开式按
的升幂排列，则第3项的系数为 .
满足约束条件：
，则
的最小值是 .
，
，若抛物线
上存在点
使
为等边三角形，
.
⒗ 如图，设
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从此顶
个顶点；
条棱；③
有
；⑤
体
.其中正确的结论是 (要求填上所有正
所对应的点位于
B.
C.
D.
中，有
，则此数列的前
项和为
D.104
在点
处的切线平行于直线
，则点
在
上为减函数，且
，则不等式
的
B.
C.
D.
，
，
，若
、
，则
的
B.
C.
上的动点，则
的值
的图象按向量
平移后得
，若函数
上是增函数，则
的一个值为
B.
C.
D.
的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，且点
在底
内的射影为正方形
与底面
B.
C.
D.
，若
有解，则实数
B.
C.
D.
⒓ 北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示， 
、
，设内层椭圆方程为
，则外层椭圆
.若
，则椭圆的离心率为
B.
C.
D.
是中心在原点，焦点在
轴上的双
曲线，已知它的一个焦点
的
，一条渐近线的方程为
，过焦点
、
两点，
是弦
的中点.
轴左侧能作出直线
：
，使以线段
的取值范围.
；
；
；
；
，
⑵ ∵侧面
底面
，又
，
底面
．
两两互相垂直，
……………………8分
⑵ 由⑴知，
，则
①
②
，……9分
.
……………………………
当
时，
在[0，2]上单调递减，最大值为
，
；
解得
，∴
. ……………………
∴当
时有
为0,也就是最大值为0．
,即
和
存在唯一的“隔离直线”
．……………12分
，
，设函数
，若角
是锐角三角形的最大内角，求
的取值范围.
号小球恰好落入第
表示匹对的个数.
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
底面
为等腰直角三角形，
，
为
的中点.
；
的余弦值.
的首项为
，前
项和为
，且对任意的
，当
总是
与
的等差中项.
，
是数列
的前
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
时，函数
在
处取得最大值，求正数
展开式按
，则
的最小值是 
.
，
，若抛物线
上存在点
为等边三角形，
.
⒗ 如图，设
个顶点；
条棱；③
有
；⑤
体
.其中正确的结论是 (要求填上所有正
B.
C.
D.
，
则
B.
C.
D.
[来
，则此数列的前
项和为
在点
，则点
上为减函数，且
，则不等式
的
B
C.
D.
，
，
，若
、
，则
的
B.
C.
上的动点，则
的值
的图象按向量
平移后得到的图象的函数为
，若函数
上是增函数，则
的一个值为
B.
C.
D.
的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，且点
在底
与底面
B.
C.
D.
，若
有解，则实数
B.
C.
D.
为中心，
，
垂直左准线于点
，
轴，则椭圆的
；②
；③
；④
；⑤
.
五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，5，6的