(17)(本小题满分10分)已知向量,记.

(I)若,求函数的值域;

(II)在中,角A、B、C所对的边分别为、、,若,且,

求的值.

(18)(本小题满分12分)已知数列的前n项和且;数列{}为等差数列,且公差d>0,.

(I)求数列{}的通项公式;

(II)若成等比数列,求数列{}的前n项和.

(19)(本小题满分12分)环保局决定对衡水湖的四个区域A、B、C、D的水质进行检测,水质分为I、II、III三类,每个区域的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有III类或两次都是II类,则该区域的水质不合格,设各区域的水质互不影响,且每次检测的结果相互独立,根据多次抽检结果,一个区域一次检测水质为I、II、III三类的频率依次为.

(I)在衡水湖的四个区域中任取一个区域,估计该区域水质合格的概率;

(II)一天上午对衡水湖的四个区域进行检测,并以水质为I类的频率作为水质为I类的概率,求该天上午至少有两个区域为I类水质的概率.

(20)(本小题满分12分)如图,已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直,,.

(I)求证:;

(II)求A点到平面BDF的距离;        

(III)求二面角的大小.      

(21)(本小题满分12分)设函数

(I)若函数在内没有极值点,求的取值范围.

(II)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(22)(本小题满分12分)在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(),B()

平面内两点G , 同时满足①,②,③∥.

(I)求顶点C的轨迹E的方程;

(II)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为,已知∥,∥且=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.

2010年衡水市高考模拟统一考试

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