2．填空题
(1)设等差数列公差为，如果，
那么___________________．
(1) ．
(2)在等差数列中，若，则________________．
(2) ，，
，得．
(3)在等比数列中，若，则_______，_______．
(3)
，而，得．
(4)，则的前项的和为________________．
(4) ，得，
的前项的和．
(5)已知成等差数列，成等比数列，且均为正数，
则________________．
(5) 记公差为，
则．
1．选择题
(1)已知等差数列的首项为，公差是整数，从第项开始为负值，则公差为( )．
A． B． C． D．
(1)B ，即，得，
而公差是整数，则．
(2)在等差数列中，，则等于( )．
(2)A 由，得公差，．
(3)数列，都是等差数列，其中，那么数列
的前项的和是( )．
(3)C ．
(4)已知是等比数列，且，那么等于( )．
(4)A ，而，则．
(5)在等差数列中，若，则的值( )．
(5)C ，
．
(6)若成等比数列，则函数的图象与轴交点的个数为( )．
A． B． C． D．不能确定
(6)A 因为成等比数列，则，得．
(7)在等差数列中，若，则( )．
(7)D 由，得，即，
而，得．
(8)已知等比数列公比，且，则( )．
(8)C ，
(9)已知成等差数列，成等比数列，则( )．
A． B． C． D．或
(9)A 由成等差数列，得，
成等比数列，得，而，即．
(10)若某等比数列中前项的和为，前项的和为，则前项的和为( )．
(10)D 记，则成等比数列，
即成等比数列，得，得．
3．解：， ， ，
， ，
观察，，，，，
归纳得通项公式．
二 等差数列与等比数列 复习题
3．已知，写出它的前项并归纳出通项公式．
2．解：(1)观察分子是奇数列，分母是成等比数列，
即；
(2)观察发现该数列的每一项加上，就变成完全平方数，
(3)观察分子是偶数列，分母是连续奇数的积，
2．写出下面各数列的一个通项公式：
(1)；
(2)；
(1)数列的项数是( )．
(1)C 设该数列一共有项，则，得．
(2)若，则与的大小关系是( )．
(2)B ，则是的增函数，即．
(3)在数列中，是它的( )．
A．第项 B．第项 C．第项 D．第项
(3)C 令，得．
(4)以下公式中：①；②；
③，可以作为数列的通项公式的是( )．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
(4)D 经检验①②③都可以作为数列的通项公式．
35．(8分)[物理8物理3-5]
(1)我国科学家经过艰苦努力，率先建成了世界上第一个全超导托克马克试验装置并调试成功。这种装置被称为“人造太阳”，它能够承受上亿摄氏度高温且能够控制等离子态的核子发生聚变并稳定持续的输出能量，就像太阳一样为人类提供无限清洁能源。在该装置内发生的核反应方程是，其中粒子的符号是 。已知的质量是，的质量是，的质量是，的质量是，光速是，则发生一次上述聚变反应所释放的核能表达式为 。
(2)在光滑水平面上，甲、乙两物体的质量分别为，它们沿一条直线相向运动，其中甲物体运动速度的大小是，乙物体运动速度的大小是。已知两物体碰撞后各自沿着原方向的反方向运动，速度的大小都是，求甲乙两物体的质量之比。
34．(8分)[物理8物理3-4]
(1)如图所示是一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知波的传播速度。根据图象回答问题：①求简谐横波的波长?②写出处的质点做简谐运动的表达式。
(2)如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束，以入射角从平行玻璃板上表面点入射。已知平行玻璃板厚度为，红光和紫光的折射率分别为和，真空中的光速为。试求：
①红光在玻璃中传播的速度；
②红光和紫光在下表面出射点之间的距离。
33．(8分)[物理8物理3-3]
如图所示，一个质量为，横截面积为的活塞，将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，活塞上堆放着质量为的细砂。最初活塞静止，距离缸底，现不断地取走细砂，使活塞缓慢上升，商到细砂全部被取走。 (已知大气压强为)
(1)在此过程中，下列判断正确的是
A．气体的压强不变，气体对外做功
B．气体的温度可能不变，气体对外做功
C．气体的压强减小，内能可能不变
D．气体对外做功，内能可能减小
(2)如果汽缸的导热性能良好，最终活塞距离缸底的距离为多少?
公差为
，如果
，
___________________．
．
中，若
，则
________________．
，
，
，得
．
，则
_______，
_______．
，而
，得
．
，则
的前
项的和为________________．
，得
，
．
成等差数列，
成等比数列，且均为正数，
________________．
记公差为
，
．
，公差是整数，从第
，即
，得
，
．
，则
等于( )．
，
，那么数列
的前
项的和是( )．
D．
．
等于( )．
B．
C．
，而
，则
．
，则
， 
．
的图象与
C．
，得
．
，则
( )．
，得
，即
，得
．
，则
( )．
，
．
成等差数列，
成等比数列，则
( )．
B．
C．
，
，而
，即
．
项的和为
项的和为( )．
，则
成等比数列，
成等比数列，得
，得
， 
， 
，
， 
，
，
，
，
，写出它的前
；
；
．
；
；
的项数是( )．
C．
项，则
，得
，则
与
的大小关系是( )．
，则
中，
是它的( )．
，得
．
；②
；
，可以作为数列
的通项公式的是( )．
，其中粒子
的符号是 。已
知
的质量是
，
，
的质量是
，则发生一次上述聚变反应所释放的核能表达式为
。
，它们沿一条直线相向运动，其中甲物体运动速度
的大小是
，乙物体运动速度
的大小是
。
(1)如图所示是一列沿
轴正方向传播的简谐横
波在
时刻的波形图，已知波的传播速度
。根据图象回答问题：①求简谐横波的波长?②写出
处的质点做简谐运动的表达式。
(2)如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束
从平行玻璃板上表面
点入射。已知平行玻璃板厚度为
，红光和紫光的折射率分别为
，真空
中的光速为
如图所示，一个质量为
，横截面积为
的细砂。最初活塞静止，距离缸底
，现不断地取走细砂，使活塞缓慢上升，商到细砂全部被取走。 (已知大气压强为
)
C．气体的压强减小，内能可能不变