31．(奉贤)(12分)如图所示，在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变)，最高能到达C点。用传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据。求：
|
t/s |
0.0 |
0.2 |
0.4 |
… |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
… |
|
v/m•s-1 |
0.0 |
0.4 |
0.8 |
… |
3.0 |
2.0 |
1.0 |
… |
(1)恒力F 的大小；
(2)斜面的倾角
；
(3)若在A处撤去推力F，给物体一个水平向左的初速度
，恰能使物体运动到C点，求此初速度的大小。
(1)物体从 A 到 B 过程中：
(1分
)
∴ F＝ma1+mmg＝4N (2分)
(2)物体从 B 到 C 过程中：
(1分)
∴ 
(2分)
(3)当物体在推力F的作用下在AB间运动时，设AB间的距离为S，通过AB时间的t，
通过B点时的速度为vB，根据表中提供的数据，在0-2.6s时间段内：
当物体在水平面上运动时 
当物体在斜面上运动时 
(1分)
解得 
(1分)
又 
(1分)
给物体一个初速度时物体恰能运动到C点，由于斜面光滑，则物体通过B点的速
度仍为，根据动能定理：
(2分)
解得 
(1分)
(闸北)31.(12分)如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B，支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动，已知mA=2kg，mB=1kg，AC=BC=OC=1m。(g取10m/s2)。
(1)在A球上施加一个力F，使装置静止，B与转轴O在同一水平线上。则F最小为多少？
(2)撤去F，当A球摆动到最低点时，B球速度多大？
解：(1)力F最小，则F应与OA连线垂直 (1分)
(2分)
(1分)
(1分)
(2)
(2分)
:
=
:2
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(闸北)32.(14分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量
kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数
。现小滑块以某一初速度
从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。(已知
,
)，g取10m/s2，求：
(1)小球水平抛出的速度。
(2)小滑块的初速度。
(3)0.4s内小滑块损失的机械能
。
解：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为
(2分)
(2分)
(2)小球落入凹槽时的水平位移
(2分)
则滑块的位移为
(1分)
(2分)
根据公式
(1分)
得：
(1分)
(3)
(2分)
(1分)
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， (1分){33.1}
(1分){33.2}
(1分){33.3}
(1分){33.4}
， (2分){33.5}
(1分){33.6}
(1分){33.7}
(1分){33.8}
(1分){33.9}
(2分){33.10}
(1分){33.11}
(1分){33.12}
的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，
2分
2分
2分
1分
1分
2分
2分
(1)求木块与长木板间的动摩擦因数；
30．(10分)如图所示是录自明代《天工开物》中的一幅图，它描述
(得6分)
(得3分)
(2)若绳子前端在过C点后，滑行s距离后停下，而且s>R，试计算绳子与粗糙平面间的动摩擦因数。
(5分)
(1分)
，前端滑行R后摩擦力不变，其值为
μmg (2分)
(3分)
(2分)
。试求：
(4分)
=13.3N (2分) 得13.3N≥F≥2N (2分)
(1分)
(2分) 
(1分)
(2分)
(2分) 
(3)
(2分) 
图象得：
(1分)
(1分) 
(1分)
＜
＜
(2分)
带负电，电荷量q＝6.0×10-6C。轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动，OB＝2OA。一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度E＝5×104N/C。不计一切阻力，取g＝10m/s2，求：
(3)细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度。
(2分)
＝(2×8×10-2－4×10-2)×10＝1.
＝6.0×10-6×5×104×0.9＝0.27(J)(3分)
＝
(以上二式共2分)
32．(13分)如图23-1所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图23-2所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s2。求:
(2)不计滑块在B处的速率变化,滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离。
N △X1=2m；
(1分)
，△X2=1m；
(1分)
N，△X3=1m
(1分) 
(2分)
得
m/s
(1分)
，滑块将滑回水平面。
(1分)
(2分)
m
(1分)
(1分)
(1分)
m
(4分)
(4分)
，速度为：
1 (3分)
2 (2分)
(1分)
3 (1分)
4 (2分)
5 (1分)
(2分)
6 (2分)
(1分)
(嘉定)32、(12分)如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑1/4圆弧面放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m。将一质量为m小物体从圆弧最高处静止释放，为了防止圆弧面在桌面上的滑动，在圆弧面右侧固定了档板。若两物体的质量满足M=2m。求
……①(或用机械能守恒定律) (2分)
……② 
……③ (2分)
(2分)
(2分)
得v2=1 m/s。 (2分)
(长宁)30．(10分)如图所示的ABC是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,BC滑道水平，A B与水平面夹角为θ，DE是水面，AB = BC = CD =
．滑船(可视为小滑块)从A点由静止开始下滑，滑船与AB滑道间的动摩擦因数为μ，滑船落水点到竖直岸的水平距离为S，不计空气阻力，试求：
得
(4分)
(4分) 
(2分)
0.45，2
(闸北)23.将一质量为0.2kg的小球在空中静止释放，其离地高度与时间的关系
，式中
以m为单位，
以s为单位。则小球0.4
末离地高度为 m，克服空气阻力所做的功为
J。(g取10m/s2)
(嘉定)25．如图所示，在倾角为300的足够长的光滑斜面上有一质量为m=1kg的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F按右图变化(图中纵坐标是力F与mg的比值，力F沿斜面向上为正)。已知此物体在t=0时速度为零，那么此物体在4s末的速率为 ________ m/s，力F做的功是 ________ J。(g取10m/s2)
(卢湾)24、特种兵过山谷的一种方法可化简为如右图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，悬绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直，则此时甲对滑轮的水平拉力为_________；若甲将滑轮由静止释放，则乙在滑动中速度的最大值为_________。(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦)
25．有一种利用蓄电池提供动力的电动自行车装有发电机，当关闭动力让车滑行时，发电机利用充电装置可向车载的蓄电池充电，则充电过程是将________能转化成化学能的过程。现有某人骑这样的电动车自行车，以600J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭发电机充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第二次启动发电机充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示，设前后二次地面和空气对车产生的阻力恒定且相等，则第二次时蓄电池增加的化学能最多是_________ J。
24．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A向上运动的速度大小为vA，轻绳与杆的夹角为θ，则此时小球B运动的速度大小vB为__________。在A上升过程中小球B的机械能的变化情况是_________。(填“一直减小”“一直变大”“一直不变”“先变小后变大”或“先变大后变小”)
23．如图是一种抛物器，轻质杠杆左端A是一个质量为M＝10kg的重球，杠杆的右端是一个被抛的物体，质量为m＝0.5kg，OA＝OB＝1m。此时杠杆与水平地面MN的夹角为θ＝30°，要使其静止，则杆右端B应施加一个竖直向下的力F＝________N；撤去F，杠杆逆时针转动，物体最后被竖直向上抛出，则物体上升离地面MN的最大高度约为________m。(g取10m/s2)
(静安) 28．如图所示，在水平面内有两条光滑平行金属轨道MN、PQ，轨道上静止放着两根质量均为m可自由运动的导体棒ab和cd。在回路的正上方有一个质量为M的条形磁铁，磁铁的重心距轨道平面高为h。由静止释放磁铁，当磁铁的重心经过轨道平面时，磁铁的速度为v，导体棒ab的动能为EK，此过程中，磁场力对磁铁所做的功
；导体棒中产生的总热量是
。
Mv2/2―Mgh， Mgh―Mv2/2―2EK
22．质量为m的物体从静止开始以g／2的加速度竖直向下运动，当下降高度为h时，该物体机械能的增量为________，该物体动能的增量为_________。
(A)电梯地板对物体的支持力所做的功等于
