24.(20分)解:

   (1)设分别由A、B释放的物理沿圆弧轨道运动到O点时速度大小分别为VA、VB

由机械能守恒定律得:

20081208

设n次碰撞后大物体速度最小,出动量守恒定律得:

MvA-nmvB=(M+nm)vmin

当MvA-nmvB=0时,大物体速度最小

解得n=50次

   (2)第1次碰撞:MvA-nmvB=(M+m)v1

第2次碰撞:(M+m)v1+ mvB=(M+2m)v2

第3次碰撞:(M+2m)v2+ mvB=(M+3m)v3

第4次碰撞:(M+3m)v3+ mvB=(M+4m)v4

|                  |

|                  |

第50次碰撞:(M+49m)v49+ mvB=(M+50m)v50

两边相加得:MvA=(M+50m)v50

 0  32858  32866  32872  32876  32882  32884  32888  32894  32896  32902  32908  32912  32914  32918  32924  32926  32932  32936  32938  32942  32944  32948  32950  32952  32953  32954  32956  32957  32958  32960  32962  32966  32968  32972  32974  32978  32984  32986  32992  32996  32998  33002  33008  33014  33016  33022  33026  33028  33034  33038  33044  33052  447090 

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