22.已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于．

(1)证明：椭圆上的点到的最短距离为；

(2)求椭圆的离心率的取值范围；

(3)设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

河北冀州中学高三年级下学期第一次月考

21. (本小题满分12分)

已知函数．

(1)当时，求的极小值；

(2)设，，求的最大值

20.(本小题满分12分)

如图梯形ABCD中，CD//AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中点，现将沿DE折起使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120⁰。

(1)求证：DEPC；

(2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小；

(3)设，求点D到平面PBC的距离。

19． (本小题满分12分)

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

(1)求这名同学得300分的概率；

(2)求这名同学至少得300分的概率.

18．(本小题满分12分)

　　　 已知在各项不为零的数列中，。

　 (1)求数列的通项；

　 (2)若数列满足，数列的前项和。

17. (本小题满分10分)已知函数

(1)当时，求函数的单调递增区间；

(2)当且时，函数的值域是，求的值。

16.数列中，，，当时，等于的个位数，若数列 前项和为243，则=　　　　　　 ．

三解答题

15. 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为　　　　　　　 ．

14. 实数x，y满足不等式组的取值范围是　　　 。

13. 如图，函数的图象在点P处的切线方程是

，则=　　　　 。