例2、若把处于平衡状态时相邻分子间的距离记为r₀，则下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是 (      )

    A.当分子间距离小于r₀时，分子间作用力表现为斥力;

    B.当分子间距离大于r₀时，分子间作用力表现为引力;

C.当分子间距离从r₀逐渐增大时，分子间的引力增大;

D.当分子间距离小于r₀时，随着距离的增大分子力是减小的

显然正确答案为A、B。

问题3： 应弄清分子力做功与分子势能变化的关系

与重力、弹力相似，分子力做功与路径无关，可以引进分子势能的概念。分子间所具有的势能由它们的相对位置所决定。分子力做正功时分子势能减小，分子力做负功时分子势能增加。通常选取无穷远处（分子间距离r>r₀处）分子势能为零。当两分子逐渐移近时（r>r₀），分子力做正功，分子势能减小；当分子距离r=r₀时，分子势能最小（且为负值）；当两分子再靠近时（r<r₀），分子力做负功，分子势能增大。

例1、下列关于布朗运动的说法中正确的是(      )

      A.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动；

      B.布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规则运动；

      C.布朗运动是指液体分子的无规则运动；

  D.布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动。

显然正确答案为B。

问题2：应弄清分子力与分子引力和斥力的关系。

分子之间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间有空隙，没有紧紧吸在一起，说明分子间还存在着斥力。分子间同时存在着引力和斥力。分子之间同时存在着引力和斥力，都随分子之间距离的变化而变化。但是，由于斥力比引力变化得快，便出现了“斥力大于引力”、“斥力和引力恰好相等”、“引力大于斥力”的情况；当r很大时，可以认为引力和斥力均“等于零”等情况。而分子力是指分子引力和斥力的合力，分子间距离为r₀时分子力为零，并不是分子间无引力和斥力。

它们间的关系是：1 atm=1.013×10⁵Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。

9、气体的体积、压强、温度间的关系。

（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小，压强增大。

（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。

（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。

问题1：应弄清分子运动与布朗运动的关系

布朗运动是大量液体分子对固体微粒撞击的集体行为的结果，个别分子对固体微粒的碰撞不会产生布朗运动。布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小、液体的温度等有关。固体微粒越小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显；质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态，所以运动越激烈。液体温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不均匀性越明显，布朗运动越激烈。但要注意布朗运动是悬浮的固体微粒的运动，不是单个分子的运动，但布朗运动证实了周围液体分子的无规则运动。

两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K和ΔT =Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。

0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。

（2）体积。气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。

（3）压强。气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。（绝不能用气体分子间的斥力解释！）

一般情况下不考虑气体本身的重力，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

压强的国际单位是帕，符号Pa

常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。

热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。关系是t=T-T₀，其中T₀=273.15K，摄氏度不再采用过去的定义。

4、深刻理解物体内能的概念

⑴做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。

⑵由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。（所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。）

由上面的分析可以得出：当r=r₀即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r₀增大还是减小，分子势能都将增大。分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。

⑶物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

5、掌握热力学第一定律

做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。

外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即ΔU=Q+W 这叫做热力学第一定律。

在这个表达式中，当外界对物体做功时W取正，物体克服外力做功时W取负；当物体从外界吸热时Q取正，物体向外界放热时Q取负；ΔU为正表示物体内能增加，ΔU为负表示物体内能减小。

6、掌握热力学第二定律

（1）热传导的方向性。热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进行（热量会自发地从高温物体传给低温物体），但是向相反的方向却不能自发地进行。

（2）第二类永动机不可能制成。我们把没有冷凝器，只有单一热源，从单一热源吸收热量全部用来做功，而不引起其它变化的热机称为第二类永动机。这表明机械能和内能的转化过程具有方向性：机械能可以全部转化成内能，内能却不能全部转化成机械能。

（3）热力学第二定律的表述：①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）。②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）。③第二类永动机是不可能制成的。

热力学第二定律使人们认识到：自然界各种进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。它揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，使得它成为独立于热力学第一定律的一个重要的自然规律。

（4）能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。这种现象叫做能量的耗散。它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。

8、掌握气体的状态参量

（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。

所以log _a (1?2a)<2，1?2a>0，所以0<a<?1……………………… １２

  =2(2?)…………………………………………………………………１０

因为D_n>log _a (1?2a)恒成立，即log _a (1?2a)恒小于D_n的最小值，

显然D_n的最小值是在n=1时取得，即(D_n)_min=2，

D_n=d₁+d₂+……+d_n=2[1+()+()+()+……+()]

当n≥2时，设d_n===2()，

由D_n是{d_n}的前n项之和，