答：改进工艺后当时，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大……14分
所以函数在取得最大值. …… 13分
即函数在上单调递减，……12分
…… 10分
（2）令……8分
y与x的函数关系式为 …… 6分
月平均销售量为件，则月平均利润（元）……4分
19．解：1）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x）元 …… 2分
∴ 当，面积的最大值为.……14分
∴
时，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大……14分
在
在
上单调递减，……12分
…… 10分
……8分
件，则月平均利润
（元）……4分
，面积
的最大值为
.……14分