3.(12分)某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位mm)，将数据分组如下：

分组	频数	频率
	10
	20
	50
	20
合计	100

⑴请将上表中补充完成频率分布直方图(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；

⑵若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率；

⑶统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是40.00)作为代表.据此，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).

2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等腰直角三角形，PA=PD，又平面PAD平面ABCD,分别为的中点。

(1)求侧视图的面积；

(2)求证:平面PDC平面PAD；　

(3)求三棱锥E-AFB的体积。

1.(本小题满分14分) 已知函数

(1)求的最小正周期；(2)求的单调增区间；(3)当时，求的值域。

3.(本小题满分12分)

　　　　 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组	[100，200]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

　 (I)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

　 (II)求上图中阴影部分的面积；

　 (III)若电子元件的使用时间超过300h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率。

2.已知向量，，.

(Ⅰ)若，求； (Ⅱ)设，

(1)　　 求的单调增区间；

(2)　　 函数经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

1.(本小题满分14分)

　如图，已知空间四边形中，，是的中点．

求证：

(1)平面CDE；

(2)平面平面．　

(3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．

3．(本题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，

BC＝4，,AA1＝4，点D是AB的中点，

(1)求证：AC⊥BC1；　

(2)求证：AC 1//平面CDB1；

　　(3)求三棱锥C1-B1CD的体积

2．(本题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。

(1)求两个编号的和为6的概率；

(2)求甲赢的事件发生的概率。

1．(本题满分12分)已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R). (I)求f()的值； (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．

3、(本小题满分12分)

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点。

　 (Ⅰ)求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

　 (Ⅱ)求几何体B-CME的体积；