23．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面.某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度.并用计算机做——青夏教育精英家教网—

23．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。(取sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s²)求：

　 (1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

　 (2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

　 (3)小物块返回斜面底端时的动能.

解：(1)由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：m/s²

　小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s²。

(2)如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，

代入数据解得

(3)设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为E_k

　　　向上运动阶段　

　　　沿斜面运动全过程中根据动能定理　　

　　　代入数据：

22. 安徽省东至三中2010届高三第一次月考在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿oy方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．求：

(1)小球在M点时的动能E_kM．

(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N点，求小球到达N点时的动能E_kN．

解析：(1)从O点上升到M点，竖直方向上：

水平方向上：

(2)小球由O到N的时间　　　　　

落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化　　　　　　　　　　　　　　

21．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：

(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；

(2)小球落到C点时速度的大小。

解：(1)小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，

满足：　　　　　　　　　　

解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　所以小球在AB段重力的平均功率：　　　　　　

　　 (2)小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，

　　　竖直方向：　　

水平方向：　　

　　　　解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　所以C点的速度为　

20．江西省九江市六校2010届高三上学期第一次联考在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，　　　

　对乙物体　　　　…………………………

此时甲物体恰好不下滑，有：　 ………………………

　　得： …………………………

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2

对乙物体由动能定理：　　………………………

又由牛顿第二定律：　………………………

此时甲物体恰好不上滑，则有：　　……………………

得：………………………

可解得：　　………………………　

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19．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

解：设汽车的牵引力大小为F，汽车所受阻力大小为f，汽车速度为v　

汽车做匀速运动,所以F=f　　　　　 ①　　　　　　　　　　　　　(2分)

发动机的输出功率P=Fv　　　　 ②　　　　　　　　　　　　　(2分)

由①②得　ΔP=(f₁-f₂)v=(2000-1950)×W?=1×10³W?　 (2分)

18．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m、10m、20m、30m、……70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间。实验数据记录如下(每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值)：

运动距离s(m)	0	5	10	20	30	40	50	60	70
运动时间t(s)	0	2.4	4.2	6.3	7.8	9.0	10.0	11.0	12.0
各段速度(m/s)	2.08	①	4.76	6.67	8.33	②	10.0	10.0

(1)以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试作出s-t图。

(2)根据(1)作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用每一段的平均速度代替该段的速度．请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据：

① 　▲ 　(m/s)；②　　▲ 　(m/s)。

(3)本次实验中，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为15Ns/m则在20m-30m路段的平均阻力f₁与30 m-40 m路段的平均阻力f₂之比f₁∶f₂=　 ▲　　；若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=　　▲ 　W。

答案：(1)作出s-t图．(3分)

(2)①2.78(m/s)；②10.0(m/s)．(每空2分)

(3)f₁∶f₂= 0.8；P=1500W．(每空2分)

17．海南省海口市2010届高三调研测试轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W_f，不计空气阻力。