1、 (16分)一新车型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m =1×103kg,由静止开始沿水平测试道运动,传感设备记录其运动的速度-时间图象(v-t图象)如图8所示.该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定,且摩擦阻力跟车对路面压力的比值为μ0.2. 赛车在0-5s的v-t图象为直线,5s末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶,在5s-20s之间,赛车的v-t图象先是一段曲线,后为直线.取g=10m/s2,试求:

(1)该车发动机牵引力的额定功率;

(2)该车的最大速度vm

(3)该车出发后前20s内的位移.

解:(1)0s-5s赛车作匀加速运动,其加速度:

 =4m/s2         ①           (1分)

                 ⑤         (2分)  

解上式并代入数据得:vm=60m/s                  (1分)

(3)前5s: m           ⑥         (1分)

在5s-20s内的t2=15s,发动机已经达到额定牵引功率,且在20s时车的速度已达到最大速度Vm,由动能定理得:

         ⑦         (3分)

代入数据解得                   (1分)

总位移            ⑧        (1分)

由牛顿定律:       ②            (1分)

5s末: (其中v1=20m/s)  ③             (2分)

解①②③式并代入数据得: P=1.2×105W              (1分)

(2)匀速运动时功率恒定,牵引力满足:

                  ④        (2分)

 0  324141  324149  324155  324159  324165  324167  324171  324177  324179  324185  324191  324195  324197  324201  324207  324209  324215  324219  324221  324225  324227  324231  324233  324235  324236  324237  324239  324240  324241  324243  324245  324249  324251  324255  324257  324261  324267  324269  324275  324279  324281  324285  324291  324297  324299  324305  324309  324311  324317  324321  324327  324335  447090 

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