3.真子集的概念
若集合A⊆B,存在元素x∈B且x∉A,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。记作:A B(或B A)读作:A真包含于B(或B真包含A)
问题4.由A⊆B,B⊆C,能否推出A⊆C?
从“形”的角度来观察,结论成立.
4.补集的概念
补集的定义:设A⊆S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集complementary set),简称为集合A的补集,记作:CUA(读作A在S中的补集)即
CUA={x|x∈U且x∉A}.
补集的Venn图表示
说明:补集的概念必须要有全集的限制
如果集合S包含我们所要研究的各个集合,这时S可以看做一个全集,全集通常记为U.
问题5.CUA在S中的补集等于什么?
解析:CU(CUA)=A
2.集合与集合之间的 “相等”关系;
若A⊆B或B⊇A,则A=B.
1.集合与集合之间的“包含”关系;
子集的定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的子集(subset),记为A⊆B或B⊇A,读作:A包含于(is contained in)集合B”,或“集合B包含(contains)集合A”.
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
A⊆B或B⊇A
问题2.以下式子成立吗?
⑴A⊆A;⑵Φ⊆A;⑶Φ⊆Φ.
生:根据集合子集的定义,上面三个式子都成立.
任何一个集合是它本身的子集,空集是任何集合的子集.
问题3. A⊆B与B⊇A能否同时成立?你能举出一个例子吗?
如:A={1,2,3},B={3,2,1}或A=B=R.
问题1.观察下列各组集合,A与B具有怎样的关系?如何用数学语言来表达这种关系?
⑴A={-1,1}, B={-1,0,1,2}
⑵A=N,B=R
⑶A={x|x为高一⑶班的男生},B={y|y为高一⑶班的团员}
⑷A={x|x为高一年级的男生},B={y|y为高一年级的女生}
生:⑴、⑵集合A是集合B的部分元素构成的集合,⑶A中有些元素在B中,有些元素不在B中,⑷集合A与集合B没有相同元素
2.类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?
(板书课题:子集、全集、补集)
1.复习元素与集合的关系--属于与不属于的关系,填以下空白:
⑴0 N;⑵ Q;⑶-1.5 R
19、嘉园超市每天晚上10∶00停止营业,届时需广播提醒顾客。请你代写一则广播稿,准备在晚上9∶30播出,用以提醒顾客。(10分)
要求:语言得体,亲切自然,80字左右。
福建省龙岩市09-10学年高一上学期期末教学质量检查
18、仔细观察下面这幅锦旗,思考一下它的内容有何不妥,然后再加以改正。(6分)