设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①

an+an+2

2

≤an+1②a_n≤M，其中n∈N^*，M是与n无关的常数
（1）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；
（2）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Cn=

1

5

[bn+(m-5)n]+

2

，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．