4.(2009浙江卷文)已知向量，．若向量满足，，则 　　　　 (　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

　 答案　 D

　 解析　 不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有

[命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

3.(2009浙江卷理)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 　　　(　　 ) w

A．　　　　 　　B.₄ 　　　　　　C．　 　　　　　　　 D．

答案　 C

解析　 对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点,

对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能

实现．

2.(2009广东卷理)一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为(　 )　 　A. 6　　　 　　B. 2　 　　　　　C. 　　　　　　　D. 　　　　　　

　 　答案 　 D

解析　 ，所以，选D.

1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 (　　 )

A平行于轴 　 　　　　 　　　　　　　B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于轴　 　　 　　　　 　　　　　D.平行于第二、四象限的角平分线　

答案　 C

解析　 ,由及向量的性质可知,C正确.

2009年高考题

15.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练汇编) 设，函数的定义域为，且，当时，，

求:(1) 及的值；　 (2)函数　　　　　　　　　 的单调递增区间；

(3) 时，　　　 ，求,并猜测时，的表达式.

解:(1)，

，

，

，

，

.

(2),

的增区间为.

(3)，，

所以，

因此是首项为，公比为的等比数列，故，

猜测.

14.. (河南省上蔡一中2008届高三月考)已知(其中)，函数，若直线是函数f(x)图象的一条对称轴，

(1)试求的值；

(2)先列表再作出函数在区间上的图象．

解：

(1)直线为对称轴，，

，

(2)

			0
	0	-1	1	3	1	0

函数f(x)在的图象如图所示。

13. (2008广东省四校联合体第一次联考)设函数，其中向量

(1)若函数

(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数m及n的值。

解：(1)

(2)的图象按向量平移后得到的图象

12.(2008江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数．

(Ⅰ)求的最大值，并求出此时x的值；

(Ⅱ)写出的单调递增区间．

解：(Ⅰ)

当，即时，

取得最大值.　　　　

(Ⅱ)当，即时，

所以函数的单调递增区间是

得，

所以，减区间为

10.(福建省南靖一中2008年第四次月考)下面有五个命题： ①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数

所有正确命题的序号是　 　　　　　　　.(把你认为正确命题的序号都填上)

答案：①④