(1)设集合A = {x|x²-1>0}, B= {x|log₂x>0}, 则A∩B等于

(A){x|x>1}　　 (B) {x|x>0} 　(C){x|x<-1} (D)　 {x|x<-1或x>1}

(2)若(x²－1)+(x²－2x－3)i是纯虚数，则实数x的值是　　　　　　　　　　　　

(A)1　　　 B) －1　　 (C) ±1　　　　 (D) 以上都不对

(3)已知等差数列{a_n}的各项均为正，且公差不为0，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) P＞Q　　 (B) P＜Q　　 (C) P＝Q　　　　 (D) 无法确定

(4)已知sin(+)＝且tan＜0则cos的值为　　　　　　　　　　　

(A) 　　　　(B) 　　　(C)　 　　　(D)　

(5)直线l₁，l₂互相平行的一个充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　

(A) l₁，l₂都平行于平面　　 　　　(B) l₁，l₂与平面所成的角相等

(C) l₁平行于l₂所在平面　　　　 (D) l₁，l₂都垂直于平面

(6)平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足(－)·(－)＝0，则三角形ABC是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　 直角三角形　　　　　　　　　 (B)　 等腰三角形　

(C) 等腰直角三角形　　　　　　　 (D) 等边三角形

(7)将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(－6，8)重合，则与点(－4，2)重合的点是　

(A) (4，－2)　　 (B) (4，－3)　　 (C) (3， )　　　　 (D) (3，－1)

(8)对一组数据Z_i(i＝1，2，3，…，n)，如果将它们改变为Z_i－C(i＝1，2，3，…，n)，其中C≠0，则下面结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 平均数与方差均不变　　　　　 (B) 平均数变了，而方差保持不变

(C) 平均数不变，方差变了　　　　 (D) 平均数与方差均发生了变化

(9)正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　　　(D)

(10)F₁、F₂是双曲线＝1的左、右两个焦点，P是双曲线右支上任一点，从右焦点向∠F₁PF₂的平分线作垂线，垂足为M，点M的轨迹是曲线C的一部分，则曲线C是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 圆　　　 (B) 椭圆　　 (C) 双曲线　　　　　 (D) 抛物线

(11)已知函数f(x)＝+m+1对x∈(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 2－2＜m＜2+2　　　　　 (B) m＜2

(C)　 m＜2+2　　　　　　　　　　 (D) m≥2+2

(12)a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁>0和a₂x²+b₂x+c₂>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)充分非必要条件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)必要非充分条件.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既非充分又非必要条件.

(17) ( 本题满分12分 )

　　 已知函数

　　 (I)求的最小正周期；

　　 (II)若，求的最大值，最小值．

(18) ( 本题满分12分 )

已知一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在一周内平均获利多少？

　(19) ( 本题满分12分 )

　　 已知，如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为．

(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角；

(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离；

(Ⅲ)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

　(20) ( 本题满分12分 )

已知等差数列的前n 项之和为S_n，令，且，S₆－S₃＝15．

(Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和；

(Ⅱ)若，，＝，求的值．

(21) ( 本题满分12分 )

已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．

　　　 (Ⅰ)求点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点，设点　　 ，与的夹角为，求证：．

(22) ( 本题满分14分 )

函数的定义域为R，且

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)若上的最小值为，试求f(x)的解析式；

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下记试比较与

　　　　 的大小并证明你的结论．

(13)已知点P在抛物线上运动，定点A(0，－1)，若点M分所成的比为2，则动点M的轨迹方程是　　　　　　　　　 ．

(14) 一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后　　　 秒车停下来，期间列车前进了　　　 米．

(15)在测量学中，把斜坡的坡面与水平面所成二

面角的大小叫做坡角．若要将坡长为100 m 、　　　　　　　 100　 m

坡角为45⁰的坡面，改造成坡角为30⁰的坡面，　　　　　　　　 45⁰ 　30⁰

则坡底要伸长　　　　　　　　　 m．

(16) 设有两个命题： ① 不等式 + 4 ＞m＞ 2x－x²对一切实数x恒成立；

② 函数f(x)＝－是R上的减函数．

使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为　　　　　　　　　　　 ．

(1)计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 (A)2　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(2)已知，则在上的射影为

　　 (A) ；　　　 (B) ；　　　　 (C) ；　　　　 (D)

(3)已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，

①　 若a⊥α，b⊥α，则a∥b ；　 ②　 若 a∥α，b ∥α，则a∥b；

③　 若a⊥α，a⊥β，则α∥β；　 ④　 若α∥b，β∥b ，则α∥β．

正确命题的个数是

　 (A) 1　　　　　　　 (B) 3　　 　　　　　(C) 2　　　　　　　　　 (D) 0

(4)函数f(x)＝A·tan(ωx+φ)(φ＞0)在区间[m，n]上的函数值都小于0，则函数g(x)＝A·cot(ωx+φ)在[m，n]上的函数值

(A) 都大于0，且有最大值为g(m)　　　　 (B) 都小于0，且有最大值为g(m)

(C) 都大于0，且有最小值为g(m)　　　　 (D) 都小于0，且有最小值为g(m)

(5)已知函数的图象的一段圆弧(如图所示)　

若，则

(A)　　 (B)

(C)　　 (D)前三个判断都不正确

(6)对于四条曲线：① ；② ；③ ；

　　 ④ ． 其中与直线2 x + y +3＝0有交点的所有曲线是

(A) ②，③，④　　　 (B) ①，②　　　　 (C) ②，④　　　　　　 (D) ①，②，③

(7)将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是

(A)　　 (B)　　 (C)　　　 　(D)

(8)定义在R上的偶函数f(x)在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是　

(A)　　 (B)　 　(C) 　　　(D)

(9)现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设0＜ a ≤8，水箱里盛有深为a cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为　

(A) 2 cm　　　　　　 (B) 10 cm　　　　　 (C) (a+2) cm　　　　 (D)

(10)我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m公里，远地点B距地面为n公里．若地球的半径为R公里，则飞船运行轨道的短轴长为

(A) mn　　　 (B) 2　　　 (C) 2nm 　　　　(D)

(11)已知函数f(x)的图象过点(0，－5)，它的导数f ^/(x)＝4x³－4x，则当f(x)取得最大值－5时，x的值应为　

(A) －1　　　　　　　 (B) 0　　　　　　　 (C) 1　　　　　　　 (D) ±1

(12)在平面直角坐标系中，有两个区域M、N，M是由三个不等式y≥0、y≤x和y≤2－x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1(0≤t≤1)所确定．设M、N的公共部分的面积为f(t)，则f(t)等于

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(17)(本题满分8分)

　 　 已知是第二象限角，且，求的值．

　(18)(本题满分10分)

　　 　 已知

　　　 (I)若时，最大值为4，求的值

(II)在(I)的条件下，求满足且的的集合

(19)(本题满分10分)

　　　　 　在中，，求的值和的面积

(20)(本题满分12分)已知，，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值。

(13)=　　　　　　　　　　 ．

(14)已知，的图象如图所示，则它的解析式为 _____　　　　　 ．

(15)已知函数则它的单调递减区间为　　　　　　 ．

(16)函数的值域为　　　　　　　　　　　 　　　．

(1)如果角2α的终边在x轴上方，那么α的范围是

(A) 第一象限角的集合　　　　 (B) 第一或第二象限角的集合

(C) 第一或第三象限角的集合　 (D) 第一或第四象限角的集合

(2)若是周期为的奇函数，则可以是

(A) 　　　(B) 　　(C) 　　(D)

(3))函数的图像的一条对称轴是

(A)　 (B) 　　(C)　 　　　(D)　 　

(4)设，若，则

(A)　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(5)()可化简为

(A) 2　　　 (B)2　　　 (C) 　　(D)　

(6)在中，“”是“”的

_{(A)充分而不必要条件　　　 (B)　必要而不充分条件}

(C)充分必要条件　　　　　 (D)　既不充分也不必要条件

(7)已知点P(_{，)在第一象限，则在［0，2π)内α的取值范围是}

_(A)(，_)∪　　　 (B)　 _∪

　(C)　 _∪　　　　　 　　 (D)　 _∪

(8) 把函数的图像向左平移(个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值是

(A)　　　 (B) 　　　　　　 　(C)　 　　　　　　　(D)　 　

(9)将函数按向量平移，得到函数的图象，那么可以是

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)函数的定义域是

　(A)(B) 　

　(C) 　(D)

　(11)在△ABC中，分别为角的对边，若成等差数列，，的面积为，则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(12)定义在上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　 (D)

(18)．设中心为O，正西的观测点为A，正东的观测点为B，正北的观测点为C，以O为原点建立直角坐标系，由已知巨响的位置M在AC的中垂线上，且在以A、B为焦点，实轴为1360的双曲线左支上，AC的中垂线：　 ①　 　双曲线：　 ②

解①②得　 ∴巨响位于西北方向，距中心为68m。

(19) 　解(I)设过顶点E(－1，0)，则由E、A、B三点共线，知//, 所以，即，因为，所以

所以(与无关)．

(II)设，则由，

　 即 又 所以点的轨迹方程为．

解法二提示：设，则　 联立方程组由韦达定理得可解得

(20) (I)由题意得：

(II)由得,

由于直线与椭圆有两个不同的交点，，即　　 ①

(1)当时，设弦MN的中点为分别为点M、N的横坐标，则

又　 ②，将②代入①得，解得,　 由②得 , 故所求的取值范围是.

(2)当时，.

(13) 　(14)　 2　 　(15) 　　　(16)

(1)A　(2)B　 (3)A　(4)A　 (5)C　(6)D　(7)C　 (8)B　 (9)C　 (10)B　 (11)D　 (12)D