22．(本小题满分12分)

在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．

(1)写出的方程；

(2)设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在， 求出d的最大值、最小值．

21. (本小题满分12分)

设数列的前项和为，且 .

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求证：.

20．(本小题满分12分)

已知函数单调递减，

(1)求的值；

(2)是否存在实数，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数的值；若不存在，试说明理由。

19. (本小题共12分)

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为的正三角形，点A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中点。

(1)求证：面A₁AO面BCC₁B₁；

(2)当AA₁与底面成45°角时，求二面角A₁-AC-B的大小。

18.(本小题共12分)

为备战全运会甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率。

17．(本小题共10分)

已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是

(1)求角A的大小；

(2)求的值。

16．设=，①有最小值；②当a=0时，的值域为R；

③若在[2，+∞)上单增，则．其中正确的是_______．

15．已知实数满足则的最大值为_______．

14．若正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则哪一个表面积最小　　　　　 .

13. 函数的最小正周期是　　　　　 .