12.[解析] (1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为v1,由动量守恒,有  ①

当弹簧压至最每短时,D与A的速度相等,设此速度为v2,由动量守恒,有  ②

由①②两式得A的速度

(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为Ep,由能量守恒,有

撞击P后,A与D的动能都为零.解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动能,设D的速度为v3,则有

以后弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度.当A、D的速度相等时,弹簧伸至最长,设此时的速度为v­4,由动时守恒,有

当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为,由能量守恒,有

解以上各式得

说明:该题以“双电荷交换反应”为背景,考查的是动量守恒和机械能守恒定律的知识,又考查了理解能力,推理能力,分析综合能力,突出了对物理过程的考查.考生必须首先弄清整个物理因素,针对不同的物体在各个阶段的受力情况,再确定其运动所遵循的规律.分析物理过程是解决这个问题的关键,现具体过程分析如下:

①C以v0与B发生完全非弹性碰撞,弹簧长度不能突变,A可看成静止.

②BC形成一体D向左压缩弹簧,A的速度增大,D的速度减小,两者共速,弹簧压缩最短.

③弹簧锁定后与挡板相碰而静止.

④解除锁定,D向右加速,墙对A的作用力不断减小,达到原长时作用力为零.

⑤弹簧达到自然长度后,D继续向右运动逐渐减速,而A开始向右加速,弹簧伸长到最长时,两物体的速度相等,这时弹簧的弹性势能最大.

根据上面的分析,把复杂的物理过程分解为几个简单的过程,同时发掘出弹簧压缩最短和伸长最长的隐含条件,运用物理规律列方程,就可达到准确解题的目的.

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