15. (本小题满分13分)
已知函数,且.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当时,求使的的取值范围.
14. 定义在上的函数满足则______,______.
13. 若双曲线的两个焦点为,,为双曲线上一点,且
,则该双曲线离心率的取值范围是 .
12.已知向量,满足,,与的夹角为,则_________,
若,则实数_________.
11.右图是某个函数求值的程序框图,
则满足该程序的函数解析式为 _________.
10.已知直线与圆
相切,则 .
9.计算复数 .
8.如图(1)所示,一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为和半径为
的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时,液面高度为,当这个几何体如图(3)水平放置时,液面高度为,则这个简单几何体的总高度为
( A )
A. B. C. D.
图(1) 图(2) 图(3)
第Ⅱ卷(共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡相应位置的横线上。
7.若的两个零点分别在区间和区间内,则的取值范围是 ( C )
6. 给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是 ( D )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④