21.(本题满分15分)
如图△ABC为直角三角形,点M在y轴上,且,点C在x轴上移动,
(I)求点B的轨迹E的方程;
(II)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点,设的夹角为的取值范围;
(III)设以点N(0,m)为圆心,以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点H,若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直,求实数m的值。
20.(本题满分14分)
有10张形状大小完全相同的卡片,其中2张写着数字0,另外5张写着数字1,余下3张上写着数字2。从中随机取出1张,记下它的数字后原样放回,重复取2次,记ξ为2次数字之和。
(I)求概率;
(II)求随机变量ξ的分布列及数学期望。
19.(本题满分14分)
如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD//BC//EF,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD。
(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(II)证明平面AMD平面CDE;
(III)求二面角A-CD-E的余弦值。
18.(本题满分14分)
设函数
(I)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ;
(II)若,是否存在实数m,使函数?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。
16.使不等式都成立的最小正整数的值为 。
17.如图,平面,AD=4,BC=8,AB=6,在平面上的动点P,记PD与
平面所成角为,PC与平面,若,
则△PAB的面积的最大值是 。
15.将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数的形式随机排列,设行中最大的数,则满足的所有排列的个数是 。(用数字作答)
14.已知钝角三角形ABC的最大边长为4,其余两边长分
别为x,y,那么以为坐标的点所表示的平面区
域的面积是 。
13.已知展开式中常数项为1120,
则此展开式中各项系数的和等于 。
11.若等比数列= 。
12.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),
则此几何体的体积是 。
10.已知函数是定义域为R的周期为3的奇函数,且当时,则函数在区间[0,6]上的零点的个数是 ( )
A.3 B.5 C.7 D.9