16.(2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试)
已知函数
的图象在点
处的切线方程为![]()
(I)求实数a,b,c的值;
(II)求函数
的单调区间.
答案:(I)
,
①
…2分
,
又
![]()
即
, ②
…4分
③
… 6分
联立方程①②③,解得
… 7分
(II)![]()
… 9分
令![]()
|
x |
(-∞,-3) |
-3 |
(-3,1) |
1 |
(1,+∞) |
|
f′(x) |
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
f(x) |
|
极大 |
|
极小 |
|
故h(x)的单调增区间为(-∞,-3),(1,+∞),单调减区间为(-3,1)
14.(辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟)
已知函数
处取得极值。
(1)求d的值及b,c的关系式(用c表示b),并指出c的取值范围;
(2)若函数
处取得极大值
①判断c的取值范围;
②若此时函数
时取得最小值,求c的取值范围。
答案:(1)![]()
又![]()
![]()
………………………………4分
![]()
即:![]()
即:c的取值范围是
……………………6分
(2)①![]()
![]()
|
x |
|
c |
(c,0) |
0 |
(0,1) |
1 |
(1,+ |
|
|
- |
0 |
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
递减 |
极小值 |
递增 |
极大值 |
递减 |
极小值 |
递增 |
符合题意0<c<1或c>1时,不符合题意
即:c的取值范围是
……………………10分
②由题意得
………………12分
![]()
![]()
即:![]()
的取值范围是
………………14分