20、(本小题满分16分)
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。
(1) 若数列前三项成等差数列,求的值;
(2) 试判断数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
19、(本小题满分16分)
已知直线,⊙ 上的任意一点P到直线的距离为。
当取得最大时对应P的坐标,设。
(1) 求证:当,恒成立;
(2) 讨论关于的方程:根的个数。
18、(本小题满分15分)
已知圆,直线过定点。
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于丙点,线段的中点为,又与的交点为,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由。
17、(本小题满分15分)
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求B在上,D在上,且对角线过C点,已知AB=3米,AD=2米,
(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积;
(3)若的长度不少于6米,则当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积。
16、(本小题满分14分)
多面体中,,,,。
(1)求证:;
(2)求证:。
15、(本小题满分14分)
已知
(1) 求的值;
(2)求的值。
14、已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点,则距离最小值为 。
13、已知点在内部,且有,则与的面积之比为 。
12、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 。
11、已知,则= 。