5. 函数的图象大致是
4. 某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取100名学生的成绩单。下面说法正确的是( )
(A)1000名学生是总体 (B)每个学生是个体
(C)100名学生是所抽的一个样本 (D)样本容量是100
3. 某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为
A. B. C. D.
2. 已知,则非是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
1. 给定集合A、B,定义,若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合中的所有元素之和为
A.15 B.14 C.27 D.-14
(三)
15.(本小题满分13分)已知,,,记函数,若函数的最小正周期为。
(1) 求;
(2) 当时,试求的值域。
16.(本小题满分13分)
设飞机A有两个发动机,飞机B有四个发动机,如有半数或半数以上的发动机没有故障,飞机就能安全飞行。现设各发动机发生故障的概率是 的函数,其中为发动机启动后所经历的时间,为正常数,试论证飞机A与飞机B哪一个安全(这里不考虑其他故障)。
17.(本小题满分14分)
在棱长为的正方体中,E、F分别是棱、上的点,且
。
(1) 求证:;
(2) 当三角形的面积取得最大值时,
求二面角的余弦值。
18.(本小题满分14分)
在平面上有一系列的点,对于正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的⊙与轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切,若,且。
(1) 求证:数列是等差数列;
(2) 设⊙的面积为,,求证:
19.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若在是增函数,求实数的取值范围;
(2)若是的极值点,求在的最小值和最大值。
20.(本小题满分14分)
设椭圆方程为,过点的直线交椭圆于点,是坐标原点,点满足,点。当 绕点旋转时,求:
(1) 动点的轨迹方程;
(2) 的最大值和最小值。
14、▲选做题:在下面三道题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分。
(1)如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的
延长线相交于点P,E为圆O上一点,弧AE=弧AC,
DE交AB于点F,且AB=2BP=4,则PF= 。
(2)设双曲线的右焦点为F,右准线与两条渐线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e= 。
(3)函数的最大值是 。
13.设 满足条件,则目标函数的最大值为 。
12.若,,且恒成立,则的最大值是 。