摘要：例1.对于任意非零向量与.求证:|||-|||≤|±|≤||+|| 证明:(1)两个非零向量与不共线时.+的方向与.的方向都不同.并且||-||＜|±|＜||+|| (3)两个非零向量与共线时.①与同向.则+的方向与.相同且|+|=||+||.②与异向时.则+的方向与模较大的向量方向相同.设||＞||.则|+|=||-||.同理可证另一种情况也成立. 例2 已知O为△ABC内部一点.∠AOB=150°.∠BOC=90°.设=.=.=. 且||=2.||=1.| |=3.用与表示 解:如图建立平面直角坐标系xoy.其中, 是单位正交基底向量, 则B.则条件知x=2cos,y=-2sin.即A(1.-).也就是= -, =. =-3所以-3=3+|即=3-3 例3.下面5个命题:①|·|=||·||②(·)=·③⊥(-).则·=· ④·=0.则|+|=|-|⑤·=0.则=或=.其中真命题是( ) A①②⑤ B ③④ C①③ D②④⑤

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